<<
>>

Трещиностойкость железобетонных балок трапециевидного сечения

При разработке методики расчета трещиностойкости используем те же предпосылки, что и для определения прочности, а именно: уравнения равновесия, условия линейного распределения относительных деформаций по сечению, а также нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры.

Для аналитического описания диаграмм сжатия и растяжения бетона используем дробно-рациональную функцию следующего вида:

где Eb2- начальный модуль упругости бетона, общий для неоднородного сжатия и растяжения (рисунок 2.6);

Dj, Cj- параметры нелинейности деформирования бетона при неоднородном сжатии и растяжении, получаемые путем трансформирования исходных (эталонных) диаграмм на основе использования соответствующих энергетических критериев разрушения бетона (j=b2 - для диаграмм

неоднородного сжатия, j=bt2- то же, растяжения);

σi, εi- текущие значения напряжений и деформаций сжатия (i=b)и растяжения (i=bt).

Рис. 2.6 - Диаграммы деформирования бетона при неоднородном сжатии (кривая 1) и растяжении (кривая 2)

Нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры описываются соответственно по (2.6) и (2.13) ... (2.15).

Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента с широкой верхней гранью, на стадии трещинообразования, приведена на рисунке 2.7 [93].

Рис. 2.7 - Схема распределения деформаций, напряжений и усилий в нормальном сечении изгибаемого железобетонного элемента трапециевидной формы с верхней широкой гранью на стадии трещинообразования

Ее аналитическое отображение приводит к следующим группам уравнений.

Уравнения равновесия в традиционной форме их записи имеют вид:

где Mcrc- искомый изгибающий момент, соответствующий началу этапа трещинообразования сечения железобетонного элемента;

Gbc- величина фибрового напряжения бетона в сжатой зоне сечения;

- интегральные геометрические характеристики эпюр напряжений в сжатой и растянутой зонах бетона;

высоты сжатой и растянутой зон бетона;

напряжения в сжатой и растянутой арматуре;

- ширина, соответственно, нижней и верхней грани трапециевидного сечения элемента;

h- высота сечения элемента;

- площади сжатой и растянутой арматуры;

■ расстояния от верхней и нижней граней сечения до центров тяжести сжатой и растянутой арматуры;

bx- ширина сечения на уровне нейтральной оси.

Определение величинвыполняется с

помощью зависимостей (2.7), (2.8), (2.11)...(2.12), и более подробно представлена в работе [84].

Для определения ширины bxтрапециевидного сечения элемента на уровне его нейтральной оси используется выражение:

Коэффициенты полноты эпюр напряжений в сжатой и растянутой зонах бетона (ωc, ωt) и относительные расстояния от нейтральной оси до центров тяжести соответствующих эпюр (γc, γt) находятся с помощью следующих зависимостей, полученных применительно к трапециевидному поперечному сечению изгибаемого железобетонного элемента:

58

где zbc, Zbtu- относительные фибровые деформации, соответственно, в сжатой и растянутой зонах сечения изгибаемого железобетонного элемента.

С учетом принятой гипотезы плоских сечений для рассматриваемого железобетонного элемента записываются следующие условия деформаций: где zsc, Zst- относительные деформации сжатой и растянутой арматуры.

Величину фибрового напряжения бетона σbcполучаем с использованием зависимости (2.47), описывающей диаграмму деформирования бетона при неоднородном сжатии, а неизвестные напряжения в сжатой и растянутой арматуре σsc, σstнаходятся с помощью универсальной кусочной функции (2.21)...(2.23), принятой для описания диаграмм деформирования арматурных сталей с физической площадкой текучести.

Таким образом, получена замкнутая система разрешающих уравнений для определения НДС изгибаемого железобетонного элемента трапециевидного сечения с широкой верхней гранью, на стадии его трещинообразования. Поскольку ряд зависимостей носит нелинейный характер, то их численная реализация производится с использованием итерационных процедур.

Для разработки методики определения трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного сечения с широкой нижней гранью используем расчетную схему, приведенную на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 - Схема распределения деформаций, напряжений и усилий в нормальном сечении изгибаемого железобетонного элемента трапециевидной формы с нижней широкой гранью на стадии трещинообразования

Уравнения равновесия в традиционной форме их записи имеют вид, представленный в выражениях (2.48) и (2.49).

Для определения ширины bxтрапециевидного сечения элемента на уровне его нейтральной оси используется выражение, аналогичное (2.50):

Коэффициенты полноты эпюр напряжений в сжатой и растянутой зонах бетона (ωc, ωt) и относительные расстояния от нейтральной оси до центров тяжести соответствующих эпюр (γc, γt) находятся с помощью следующих зависимостей, полученных авторами применительно к трапециевидному поперечному сечению изгибаемого железобетонного элемента с нижней широкой гранью:

60

где- относительные фибровые деформации, соответственно, в сжатой и

растянутой зонах сечения изгибаемого железобетонного элемента.

Условия деформаций, с учетом принятой гипотезы плоских сечений, для рассматриваемого железобетонного элемента представлены в выражениях (2.55).(2.58).

Величину фибрового напряжения бетона Gbcполучаем с использованием зависимости (2.72), описывающей диаграмму деформирования бетона при

61 неоднородном сжатии, а неизвестные напряжения в сжатой и растянутой арматуре σsc, σstнаходятся с помощью универсальной кусочной функции (2.21)...(2.23), принятой для описания диаграмм деформирования арматурных сталей.

2.3

<< | >>
Источник: ОБЕРНИХИН Дмитрий Вячеславович. ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН И ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород 2019 г.. 2019

Еще по теме Трещиностойкость железобетонных балок трапециевидного сечения:

  1. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ, ДЕФОРМАТИВНОСТИ И ШИРИНЕ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
  2. Исследование прочности, деформативности и трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного сечения
  3. Деформативность железобетонных балок трапециевидного сечения
  4. Алгоритмизация расчетов прочности, трещиностойкости и деформативности изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного сечения
  5. Построение методики расчета прочности железобетонных балок трапециевидного сечения
  6. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ, ДЕФОРМАТИВНОСТИ И ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЯ
  7. Рекомендации по конструированию балок трапециевидного поперечного сечения
  8. Результаты испытаний изгибаемых железобетонных балок различного поперечного сечения
  9. Численные исследования прочности, трещиностойкости, деформативности и ширины раскрытия трещин в железобетонных балках различных поперечных сечений с одинаковыми габаритными размерами
  10. Расчеты изгибаемых железобетонных элементов применительно к трапециевидному сечению
  11. Методика расчета ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций трапециевидного поперечного сечения
  12. Ширина раскрытия трещин железобетонных конструкций трапециевидного поперечного сечения
  13. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАЗЛИЧНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПО ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ, ДЕФОРМАТИВНОСТИ И ШИРИНЕ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
  14. ОБЕРНИХИН Дмитрий Вячеславович. ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН И ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород 2019 г., 2019
  15. О целесообразности применения трапециевидных балок в практике строительства
  16. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК
  17. Основные расчетные модели силового сопротивления железобетона
  18. П.4 Частотная зависимость условий существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в мультиферроике PML типа. Геометрия Фогта
  19. П.З Частотная зависимость условий существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в коллинеарной фазе скомпенсированного ЛО АФМ с ЦАС. Продольная МОК.
  20. П.2 Частотная зависимость условий существования объемных и эванес­центных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в коллинеарной фазе скомпенсированого ЛО АФМ с ЦАС. Полярная MOK