О применяемых методиках расчета ширины раскрытия нормальных трещин

Описание процесса трещинообразования и последующего раскрытия трещин в изгибаемых железобетонных элементах требует привлечения ряда гипотез о совместной работе двух материалов (бетона и арматуры).

Изучению этих явлений в железобетонных конструкциях посвящено достаточно большое число исследований. Все известные предложения по расчету ширины раскрытия трещин могут быть разделены на четыре основные группы в зависимости от подхода к выводу основных зависимостей.

К первой группе относятся зависимости [76, 82], в которых ширина раскрытия трещин по оси арматуры определяется из следующего условия:

^s,m^lcrc ¾t + ^acrc^,

(1.1)

где ε_sm- среднее значение относительного удлинения арматуры в растянутой зоне бетона на участке между нормальными трещинами;

l_crc- расстояние между нормальными трещинами в растянутой зоне изгибаемого железобетонного элемента;

ε_bt- относительная деформация бетона при растяжении на уровне нейтральной оси арматуры;

a_crc- ширина раскрытия трещины по оси растянутой арматуры.

Другими словами, к этой группе относятся предложения, основанные на предпосылках теории В.И. Мурашева [76].

Характерным для упрощенных вариантов этой теории является предположение о том, что в изгибаемых железобетонных элементах ширина раскрытия нормальных трещин прямо пропорциональна расстоянию между ними. Однако это не подтверждается некоторыми опытными данными [132]. Отказ от учета деформаций растянутого бетона при принятом подходе не всегда оправдан, так как на участках между трещинами возможны зоны, в которых деформации арматуры и бетона совместны.

Ко второй группе относятся методики, в которых предлагаются эмпирические, полуэмпирические и статистические формулы, полученные на базе обширных экспериментальных исследований и учитывающие влияние различных факторов на ширину раскрытия трещин.

Проведенный в НИИЖБ [33]детальный анализ ряда норм, а также значительного числа опытных данных, полученных при испытаниях примерно 250 изгибаемых элементов из тяжелого бетона показал, что основными параметрами, определяющими ширину раскрытия трещин являются: напряжения в растянутой арматуре, диаметр арматуры, процент армирования, толщина защитного слоя. Прочность бетона практически не оказывает влияния на ширину раскрытия трещин.

На основании проведенных исследований предложена эмпирическая формула для определения ширины раскрытия нормальных трещин, которая длительное время использовалась, например, в СНиП 2.03.01-84*:

где все обозначения приведены в указанных нормах.

Эта формула достаточно проста и удобна для использования в практике проектирования, однако она не позволяет учитывать влияние ряда важных факторов на ширину раскрытия трещин, таких как: характеристика сцепления арматуры с бетоном, напряженно-деформированное состояние элемента, расположение

23 растянутой арматуры по высоте сечения и др. Совершенствование методики СНиП 2.03.01-84* предложено в работе Л.Л. Лемыша [68]. В ней, в частности, отмечается, что формула (1.2) в стадии эксплуатационных нагрузок существенно завышает ширину раскрытия трещин по сравнению с опытной величиной.

К третьей группе принадлежат методы, в основу которых положена «зона взаимодействия» арматуры и бетона, представленная в работе О.Я. Берга [10].

Основной расчетной характеристикой метода является радиус армирования сечения, значение которого зависит от площади сечения бетона, окружающей арматурные стержни, числа стержней и их диаметра.

Привлекательная сторона методов расчета третьей группы - четкость исходных предпосылок и оригинальность подхода, общим же их недостатком является то, что такие важные параметры как «радиус армирования» и «деформируемая площадь», напрямую определяющие ширину раскрытия трещин, совершенно не увязаны с характером распределения касательных напряжений по длине стержня.

К четвертой группе относятся исследования [25, 27], в которых раскрытие трещин рассматривается как накопление относительных взаимных смещений арматуры и бетона по оси арматуры на участке между трещинами, т.е.

где- относительные взаимные смещения арматуры и бетона по оси

арматуры в сечении х;

l_crc- расстояние между нормальными трещинами.

Весьма привлекательную гипотезу о механизме раскрытия трещин, записанную в форме (1.3), можно принимать только после установления закона

24 сцепления, связывающего относительные взаимные смещения и условные касательные напряжения на участке между трещинами. Тогда зависимость для определения ширины раскрытия трещин имеет следующий вид:

Несмотря на эмпирический характер этой формулы, она дает достаточно верную интерпретацию процесса раскрытия трещин. Так, согласно зависимости (1.4) ширина раскрытия трещинувеличивается вместе с ростом диаметра арматуры (d),но уменьшается с ростом коэффициента армированияНаоборот, параметр уменьшается с увеличением прочности сцепления арматуры с бетоном

Эти выводы, полученные из анализа формулы (1.4), находят подтверждения в экспериментах.

В работе [130]М.М. Холмянский на основе нормального закона сцепления предлагает зависимости для максимальной ширины раскрытия нормальных трещин. Однако эти зависимости являются не только сложными, но и содержат целый ряд неподдающихся пока нормированию параметров, которые необходимо определять экспериментально в каждом конкретном случае, что, конечно, следует признать неприемлемым.

Необходимо также отметить, что методы, включенные в четвертую группу, не учитывают эффекты, возникающие в железобетонном элементе после нарушения его сплошности. Как показали проведенные в последние годы исследования [13], учет таких эффектов позволяет не только достичь заметного уточнения расчета железобетонных конструкций, но и объяснить физический смысл многих явлений, выявленных при проведении экспериментальных исследований.

1.3