<<
>>

Численные исследования прочности, трещиностойкости, деформативности и ширины раскрытия трещин в железобетонных балках различных поперечных сечений с одинаковыми габаритными размерами

В главе 3 по результатам натурных испытаний на изгиб образцов железобетонных балок с разными формами поперечного сечения удалось выявить лишь некоторые зависимости между их НДС. Экспериментальные исследования ограниченного количества балок не позволили установить влияние целого ряда конструктивных параметров на НДС балок с трапециевидным сечением.

В п. 4.3 прямое сопоставление опытных данных о прочности, трещиностойкости и деформативности железобетонных балок трапециевидного сечения с соответствующими данными, полученными в ходе их теоретического расчета, позволило сделать вывод о возможном практическом применении расчетной методики, изложенной в главе 2.

Таблица 4.13 - Опытные и расчетные разрушающие моменты в балках из опытов А.А. Гвоздева

157

Для оценки влияния на характер распределения усилий в балках трапециевидного сечения ряда таких важных конструктивных параметров как прочность бетона, угол наклона боковой грани и содержание в сечении пролетной арматуры, диапазон изменения которых в физическом эксперименте был вынужденно занижен либо вообще не затрагивался, был проведен численный математический эксперимент.

Для численных исследований принимаются однопролетные железобетонные балки различной формы поперечного сечения с расчетным пролетом 4,5 м, свободно опертые по двум сторонам и загруженные равномерно распределенной нагрузкой. Все балки имеют высоту сечения h = 400 мм. В качестве эталонных образцов принимаются балки с прямоугольным сечением шириной b = 180 мм. Помимо этого, рассчитаны балки таврового сечения с верхней полкой шириной bf = 180 мм и высотой hf = 100 мм. Ширина стенки у тавровых балок принята bw = 90 мм. Сравниваемые железобетонные элементы имеют два вида трапециевидного сечения - в одном случае балки с широкой верхней гранью, в другом с нижней.

Трапециевидные балки имеют значения ширины верхней bupи нижней bdnграней 60 мм, 90 мм, 120 мм и 180 мм. Соотношения размеров граней у таких балок равно 1/3, 1/2 и 2/3 - для случая широкой верхней грани (bup/ bdn 1). Широкая грань здесь всегда принимается равной 180 мм. Схемы сечений всех рассматриваемых в численных исследованиях образцов балок показаны на рисунке 4.6.

Данные анализа потребности бетона для изготовления балок приведены в таблице 4.14.

Таблица 4.14 - К оценке расхода бетона

а - прямоугольное; б - тавровое; в - трапециевидные при bdn/bup1

Рисунок 4.6 - Схемы сечений исследуемых балок

В численном эксперименте произведено варьирование следующими исходными данными: классами бетона (В15, В30, В50, В70); процентным содержанием растянутой арматуры класса А500 (0,5%, 1,0%, 3,0%, 4,0%). В сжатой зоне для всех образцов принята арматура класса А400 с постоянной площадью (0,25%). Армирование балок подбиралось в привязке к сортаменту на

арматурную сталь (ГОСТ 5781) в зависимости от коэффициента армирования μ балок прямоугольного сечения (табл. 4.15), а для балок с иными сечениями принято аналогичным.

Таблица 4.15 - Данные по армированию балок прямоугольного сечения

Процент армиро­вания μ,

%

Растянутая арматура Сжатая арматура
Привяз ка к грани ast,см Треб.

площадь

Aтреб Tist ,

см2

Принятая арматура класса А500 Фактич. площадь

Aфакт

st

см2

Привязка к грани asc,см Принятая арматура класса А400 Фактическая площадь Лсфакт, см2
0,5 4,0 3,42 20 16 мм 4,02 3,0 20 10 мм 1,57
1,0 6,84 20 22 мм 7,60
3,0 20,58 20 36 мм 20,36
4,0 27,36 20 40 мм 25,12

Для проведения качественной и количественной оценки результатов, получаемых в рамках предлагаемых методик расчета рассматриваемых изгибаемых железобетонных элементов по прочности, трещиностойкости и деформативности, были разработаны соответствующие алгоритмы и программы расчета для персонального компьютера на языке Разсаі.

Расчет образцов балок произведен с использованием следующих программ: балки прямоугольного сечения и сечения трапециевидной формы, имеющего широкую верхнюю грань - «Izgib_1T»; балки трапециевидного сечения с широкой нижней гранью - «Izgib_2T»; балки таврового сечения - «Tavr_1».

В расчетах использовались нормативные характеристики бетона по [119]и арматуры по [70, 31]с учетом кратковременного нагружения железобетонных элементов статической нагрузкой. В итоге общий объем рассчитанных образцов составил 128.

В рамках численного эксперимента для всех изгибаемых железобетонных образцов определялись значения момента на начальной стадии трещинообразования Mcrc,значения момента при разрушении Muи величины прогибов fопределяемые при значениях изгибающего момента 0,7Muдля

161 эталонных балок прямоугольного сечения. Основные результаты численных исследований представлены в таблицах Б.2-Б.4 приложения Б.

Анализ полученных результатов из таблицы Б.2, позволил выявить следующие закономерности:

- для всех трапециевидных балок повышение класса бетона с нормальным или увеличенным содержанием растянутой арматуры приводит к нарастанию прочности сечений. Аналогичная картина наблюдается в эталонных прямоугольных и тавровых балках;

- для малых (0,5 %) и обычных (1,0 %) процентов армирования при всех классах бетона прочность трапециевидных сечений изгибаемых железобетонных элементов с широкой верхней гранью (Mu1/3, Mu1/2, Mu2/3) практически совпадает с соответствующими величинами для прямоугольных Muпр (отклонения от 0,1 % до

4.5 % в меньшую сторону) и тавровых Muтавр сечений (отклонения до 1,7 % в меньшую сторону и до 5,8 % в большую); прочность трапециевидных сечений изгибаемых железобетонных элементов с широкой нижней гранью (Mu3/1, Mu2/1, Mu3/2) меньше соответствующих величин для прямоугольных Muпр (отклонения от

2.5 % до 31,0 %) и тавровых Muтавр сечений (отклонения от 2,5 % до 36,4 %);

- для повышенных (3,0%, 4,0%) процентов армирования при бетонах классов В15 и В30 прочность трапециевидных сечений изгибаемых железобетонных элементов с широкой верхней гранью меньше соответствующих величин для прямоугольных (5,6...12,3 %) сечений и больше для тавровых сечений (5,5...14,4 %); при бетонах классов В50 и В70 это приводит к незначительному уменьшению прочности сечений по сравнению с прямоугольными (0,9... 8,6 %) и к ее увеличению по сравнению с тавровыми балками (0,3...11,3%), за исключением образца у которого значение предельного изгибающего момента Mu1/3 уменьшилось на 0,4%;

- для повышенных (3,0 %, 4,0%) процентов армирования при бетонах классов В15 и В30 прочность трапециевидных сечений изгибаемых железобетонных элементов с широкой нижней гранью значительно меньше соответствующих величин для прямоугольных (25,4...52,6 %) и для тавровых

162 сечений (9,5...32,7 %); при бетонах классов В50 и В70 это также приводит к уменьшению прочности сечений по сравнению с балками прямоугольного (13,1...

51,9 %) и таврового (11,6...44,6%) сечений;

- с уменьшением соотношения верхней и нижней граней прочность сечений балок трапециевидной формы с широкой верхней гранью практически не изменяется, за исключением образцов из бетонов классов В15...В50 с повышенным процентом содержания арматуры (3%, 4%) где для значений Mu1/3 она падает в отдельных случаях до 1,08 раза. Более значительное падение прочности сечения (от 1,06 до 1,53 раза) наблюдается у балок с широкой нижней гранью, но уже на всем диапазоне принятых классов бетона и процентов армирования;

- сравнение значений прочности сечений трапециевидных балок с широкой верхней гранью Mu1/3, Mu1/2, Mu2/3, соответственно, со значениями балок с широкой нижней гранью Mu3/1, Mu2/1, Mu3/2 показывает, что последние по данному показателю всегда уступают.

Анализ данных по трещиностойкости (см. таблицу Б.3), полученный на основании соотношений значений Mcrcдля исследуемых балок, привел к следующим выводам:

- у всех балок трапециевидного сечения при всех рассмотренных классах бетона и при любом армировании растянутой зоны трещиностойкость оказалась на 7,1...39% ниже, чем у эталонных балок прямоугольного сечения. При этом у балок с шириной верхней или нижней грани 60 мм эти отклонения намного больше, чем у балок с шириной соответствующей грани 90 или 120 мм. Другая ситуация наблюдается при сравнении этих значений с трещиностойкостью тавровых балок: для балок с широкой верхней гранью значения трещиностойкости Mcrc1/3 ниже на 0,54...2,26%, Mcrc1/2 выше на 2,83...15,56%, Mcrc2/3 выше на 6,03...31,67%, а для балок с широкой нижней гранью значения трещиностойкости Mcrc3/1 ниже на 8,8...30,0%, Mcrc2/1 имеют отклонения до 20,2% в меньшую сторону и до 6,6% в большую, Mcrc3/2 имеют отклонения до 8,6% в меньшую сторону и до 22,4% в большую;

- с уменьшением соотношения верхней и нижней граней трещиностойкость сечений балок трапециевидной формы с широкой верхней гранью изменяется в меньшую сторону до 1,3 раза, особенно это наблюдается у образцов с малым процентом армирования (0,5%).

Большее падение трещиностойкости (до 1,4 раза) наблюдается у балок с широкой нижней гранью;

- сравнение значений трещиностойкости сечений трапециевидных балок с широкой верхней гранью Mcrc1/3, Mcrc1/2, Mcrc2/3, соответственно, со значениями балок с широкой нижней гранью Mcrc3/1, Mcrc2/1, Mcrc3/2 показывает, что последние по данному показателю всегда уступают балкам с верхней широкой гранью для всех классов бетона при любых рассмотренных коэффициентах армирования;

- интересная закономерность наблюдается при сравнении момента трещинообразования трапециевидных балок с соотношением граней 3/2 и тавровых балок. Для всех классов бетона при коэффициенте армирования 0,5­1,0% Mcrc2/3больше Mcrcтавр. на 10,5-13,5%, а при коэффициенте армирования 3-4% ситуация меняется и уже Mcrcтавр становится выше Mcrc2/3на 1,72-8,42%.

На основе анализа расчетных прогибов из таблицы Б.4 можно сделать следующие выводы:

- часть балок с нижней широкой гранью, кроме серии с соотношением граней 3/2, не смогла выдержать 0.7 от разрушающего момента прямоугольных балок. При увеличении класса бетона и процента армирования для балок соотношением 2/1 эта тенденция перестала соблюдаться;

- как и ожидалось, для всех видов бетона самые низкие прогибы оказались у балок прямоугольного сечения. Трапециевидные балки с верхней широкой гранью и соотношением граней 2/3 при любом классе бетона и проценте армирования показывали прогибы меньше, чем тавровые (за исключением класса В70 и процента армирования 3%) на величину от 1 до 8,1%;

- интересная тенденция наблюдалась у трапециевидных балок с верхней широкой гранью; для всех классов бетона при коэффициенте армирования 0,5% и 1% прогибы трапециевидных балок были на 4,5-6,2% больше, чем у тавровых, но с увеличением коэффициента армирования до 3 и 4 % данная зависимость

164 менялась в противоположную сторону, и прогибы трапециевидных балок становились меньше тавровых на 0,2-10,3%, причем большая разница наблюдалась при низких классах бетона;

- следует отметить, что для тавровых и всех трапециевидных балок с широкой верхней гранью увеличение процента армирования уменьшало отклонение по прогибам, т.е.

рост процента армирования приводил к выравниванию значений прогибов;

- самые высокие отклонения от прогибов прямоугольных балок наблюдались у балок трапециевидного сечения с широкой нижней гранью и соотношением 3/1. Прогибы данных балок превосходили аналогичные значения прямоугольных на 70,7- 102,83%, а тавровых балок на 33,8-70,31%;

- самые худшие значения прогибов (самые высокие) среди трапециевидных балок с широкой верхней гранью, как и ожидалось, оказались у балок с соотношением граней 1/3. Значения прогибов этих балок по сравнению с балками прямоугольного сечения, для всех процентов армирования, оказались выше на 11­84,2%. Самая высокая разница наблюдалась для коэффициента армирования 0.5%, причем с ростом класса бетона разница между значениями прогиба увеличивалась. Данная тенденция наблюдалась и для всех остальных балок;

- прогибы трапециевидных балок с соотношением граней 1/2 при коэффициенте армирования 1% были выше прогибов тавровых и прямоугольных балок на 5,7-6,2% и 15,91-25%, соответственно.

4.5

<< | >>
Источник: ОБЕРНИХИН Дмитрий Вячеславович. ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН И ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород 2019 г.. 2019

Еще по теме Численные исследования прочности, трещиностойкости, деформативности и ширины раскрытия трещин в железобетонных балках различных поперечных сечений с одинаковыми габаритными размерами:

  1. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ, ДЕФОРМАТИВНОСТИ И ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЯ
  2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАЗЛИЧНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПО ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ, ДЕФОРМАТИВНОСТИ И ШИРИНЕ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
  3. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ, ДЕФОРМАТИВНОСТИ И ШИРИНЕ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
  4. Ширина раскрытия трещин железобетонных конструкций трапециевидного поперечного сечения
  5. Методика расчета ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций трапециевидного поперечного сечения
  6. Исследование прочности, деформативности и трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного сечения
  7. ОБЕРНИХИН Дмитрий Вячеславович. ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН И ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород 2019 г., 2019
  8. Алгоритмизация расчетов прочности, трещиностойкости и деформативности изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного сечения
  9. Результаты испытаний изгибаемых железобетонных балок различного поперечного сечения
  10. О применяемых методиках расчета ширины раскрытия нормальных трещин
  11. Деформативность железобетонных балок трапециевидного сечения
  12. Трещиностойкость железобетонных балок трапециевидного сечения
  13. Построение методики расчета прочности железобетонных балок трапециевидного сечения
  14. Рекомендации по конструированию балок трапециевидного поперечного сечения
  15. ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Данные, полученные в ходе выполнения численных исследований
  16. Расчеты изгибаемых железобетонных элементов применительно к трапециевидному сечению
  17. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК
  18. 2.3. Численный анализ чувствительности метода квантильногс хеджирования