ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Принципиальная возможность реализации в антиферро­магнетиках (АФМ) уже в отсутствие внешних магнитного и электрического по­лей линейного магнитоэлектрического (МЭ) эффекта [1](например, в АФМ с центром антисимметрии (ЦАС)) в сочетании с низкими полями размагничива­ния и частотами собственных спиновых колебаний, лежащими в терагерцовом и ближнем инфракрасном диапазоне , привели к тому, что в настоящий момент спинтроника как диэлектрических, так и проводящих АФМ структур, является одним из наиболее активно развивающихся направлений современной физики магнитных явлений [2-4].

Не менее важным оказывается изучение спин-волновой электродинамики АФМ сред и для физики электромагнитных (ЭМ) метаматериалов. Как извест­но, метаматериал представляет собой композитную среду, сформированную пространственно упорядоченным массивом локально резонирующих структур­ных элементов, причем волновые свойства такой среды в длинноволновом пре­деле могут качественно отличаться от волновых свойств отдельных структур­ных элементов, образующих данный метаматериал [5,6].

Необходимость резонансного усиления различных сочетаний электроди­намических характеристик композитной среды лежит в основе того, что класс объектов, относящихся к ЭМ метаматериалам, постоянно расширяется. Тради­ционно исследуемые ЭМ метаматериалы - это, как правило, металл- диэлектрические структуры, но, как известно, уже в однофазной АФМ среде в зависимости от величины внешних параметров принципиально возможно фор­мирование разнообразных как пространственно однородных, так и пространст­венно неоднородных спиновых структур, даже без учета конечных размеров ре­ального магнитного образца. При этом пространственная ориентация спинов в таких структурах может отличаться высокой чувствительностью не только к воздействию постоянных внешних магнитного (H₀) и электрического (E₀) по­

лей, но и к изменению величины таких внешних параметров как температура и упругие напряжения [7,8].

Таким образом, учитывая все вышесказанное, можно утверждать, что по­следовательный анализ эффектов одновременного нарушения и пространствен­ной, и временной инверсии в спин-волновой электродинамике ограниченных обменно коллинеарных АФМ сред представляет весьма существенный не толь­ко чисто академический, но и несомненный прикладной интерес. Однако до сих пор интенсивные исследования в этом направлении практически не проводи­лись.

Цель работы - теоретическое исследование новых эффектов резонансно­го взаимодействия электромагнитной волны с ограниченным обменно - кол­

линеарным АФМ обладающим антисимметричным магнитоэлектрическим эф­фектом.

Для достижения цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Изучить дополнительные частотно-зависимые эффекты рефракции, возникающие при прохождении плоской объемной электромагнитной волны TM- (ТЕ-) типа через границу раздела немагнитного диэлектрика и магнито не- скомпенсированного АФМ с ПАС.

2. Теоретически проанализировать условия, при выполнении которых становится возможным максимальное усиление эванесцентных электромагнит­ных волн TM- (ТЕ-) типа вблизи поверхности полуограниченной прозрачной магнито- или электрически поляризованной АФМ среды, и выяснить возни­кающие в этом случае особенности отражения.

3. На основе феноменологического подхода изучить основные механиз­мы, приводящие к усилению пространственного эффекта Гуса-Хенхен в случае квазиплоской волны TM- или ТЕ-типа, падающей в условиях ПВО на уединен­ную границу раздела оптически прозрачных немагнитной и АФМ диэлектриче­ских сред.

4. Определить дополнительные интерференционные эффекты, возникаю­щие при распространении быстрых и медленных объемных электромагнитных волн TM- (ТЕ-) типа вдоль слоя магнитоэлектрического АФМ.

Объект исследования - спин-волновая электродинамика ограниченных магнитных сред и структур в условиях одновременного нарушения пространст­венной и временной инверсии.

Предмет исследования - новые рефракционные эффекты возникающие при падении плоской ЭМ волны на поверхность магнито скомпенсированного или магнито нескомпенсированного прозрачного АФМ обладающего антисим­метричным МЭ взаимодействием .

Методы исследования - аналитические и численные методы современ­ной волновой динамики слоистых структур в сочетании с моделями и расчет­

ными схемами феноменологической теории магнетизма обменно коллинеар­ных АФМ сред.

Научная новизна полученных результатов.

1. Найдено, что при падении извне на поверхность магнито нескомпенсирован- ного обменно коллинеарного легкоосного АФМ плоской объемной волны как TM-, так и ТЕ-типа, гибридизация псевдокирального, гиротропного и антисим­метричного МЭ взаимодействий может приводить к эффекту левой среды, даже если на заданной частоте волны не все компоненты тензоров магнитной и ди­электрической проницаемостей рассматриваемой АФМ среды одновременно отрицательны.

2. При отражении падающей извне на поверхность оптически прозрачной полу- ограниченной электрически (или магнитно) поляризованнной АФМ среды пло­ской объемной волны как TM-, так и ТЕ-типа, максимальное усиление интен­сивности возбуждаемой в магнетике эванесцентной ЭМ волны TM- или ТЕ- типа для области ПВО достигается в случае, когда мгновенный поток энергии, переносимый такой волной через границу раздела “АФМ среда - оптически прозрачный диэлектрик“, строго равен нулю в любой момент времени. В даль­нейшем, следуя аналогии с известными в кристаллоакустике и кристаллооптике особыми объемными волнами, такую распространяющуюся поверхностную ЭМ волну в АФМ среде будем называть особой поверхностной волной (ОПВ) TM- или ТЕ-типа соответственно.

3. Отражение плоской объемной волны ТМ-типа от поверхности оптически прозрачного АФМ диэлектрика может быть аналогичным отражению от по­верхности идеально электрического проводника, а отражение плоской объем­ной волны ТЕ-типа - отражению от идеального магнитного проводника. Для этого необходимо, чтобы 1) у падающей плоской объемной ЭМ волны с поля­ризацией а = р или a = sзначения частоты и угла падения, одновременно удов­летворяли спектру ОПВ соответствующей поляризации; 2) формирование такой ОПВ в АФМ среде было допустимо для рассматриваемой магнитооптической конфигурации.

4. При падении из оптически изотропного диэлектрика на поверхность полу ог­раниченной оптически прозрачной АФМ среды квазиплоской объемной ЭМ волны с поляризацией а = р или a = s и значениями ωи h, одновременно отве­чающими спектру ОПВ TM- или ТЕ-типа соответственно, становится возмож­ным новый, управляемый внешними магнитным и (или) электрическим полями, механизм резонансного усиления пространственного эффекта Гуса-Хенхен.

5. В слое скомпенсированного АФМ с ЦАС возможно формирование МЭ маг­нонов - нового класса распространяющихся гибридных дипольных спиновых волн, формирование которых возможно только при определенной структуре ан­тисимметричного МЭ взаимодействия.

Обоснование и достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций. Достоверность полученных результатов обеспечивается ис­пользованием при анализе адекватных и хорошо апробированных аналитиче­ских и численных методов современной феноменологической теории физики магнитных явлений и волновой теории анизотропных слоистых структур, сов­падением в предельных случаях полученных в диссертации результатов с ре­зультатами, полученными другими авторами, наличием прозрачных физиче­ских аналогий для большинства ЭМ волновых эффектов, впервые найденных в данной диссертации.

Теоретическая значимость. Результаты диссертационной работы в без- диссипативном пределе определяют оптимальные условия, при выполнении ко­торых, с помощью постоянного внешнего электрического и (или) магнитного поля, можно целенаправленно и эффективно управлять характером прохожде­ния как плоских, так и квазиплоских ЭМ волн TM- или ТЕ-типа, через границу раздела изотропного немагнитного диэлектрика и обменно-коллинеарного как магнито скомпенсировнного, так и магнито некомпенсированного АФМ, с уче­том четности его спиновой структуры. C этой целью было введено понятие особой поверхностной ЭМ волны, т.е. эванесцентной волны, распространяю­щейся вдоль уединенной границы раздела оптически прозрачных сред, причем

связанный с этой волной мгновенный поток энергии через границу раздела сред строго равен нулю в любой момент времени.

Практическая значимость. Учитывая тесную аналогию между спин- волновой электродинамикой рассмотренных в диссертации АФМ структур и некоторыми типами ЭМ метаматериалов и ЭМ метаповерхностей, можно рас­считывать, что результаты данной диссертационной работы найдут свое при­менение при разработке и оптимизации разнообразных устройств функцио­нальной магнитоэлектроники.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) В магнито нескомпенсированном АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием возможен диапазон частот и ориентаций волновых векторов при которых магнетик обладает свойствами левой среды.

2) Для слоя легкоосного АФМ с центром антисимметрии существуют магнитоптические конфигурации, при которых как для волны TM-, так и TE- типа направление потока энергии вдоль слоя не определяется топологией сече­ния плоскостью падения соответствующей ПВВ в полуограниченном АФМ.

3) В слое однофазного АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием интерференция магнитодипольного и электродипольного механизмов косвен­ного спин-спинового взаимодействия может приводить к формированию ранее неизвестного класса распространяющихся гибридных дипольных волн - безоб- менных МЭ магнонов, не имеющего аналога среди известных магнито или электродипольно активных типов квазистатических спин-волновых возбужде­ний.

4) Для полуограниченного АФМ в постоянном внешнем магнитном или электрическом поле условием максимального усиления амплитуды возбуждае­мой эванесцентной волны TM- или ТЕ-типа является равенство нулю в любой момент времени мгновенного потока энергии через поверхность магнетика. Со­ответствующие сочетания частоты и продольного волнового числа определяют спектр особой поверхностной электромагнитной волны, формирующейся в АФМ среде. Ее резонансное возбуждение сопровождается возникновением

аномалий при отражении как для плоской, так и для квазиплоской объемной электромагнитной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность магнетика.

Связь с научными программами, планами, темами. Работа над темой диссертации выполнялась в соответствии с тематическим планом ДонФТИ им. А.А. Галкина по темам: «Электронные и магнитные свойства нано- и мезо­скопических сложных систем», 2009-2014, № госрегистрации 0109U004917; бюджетной темой ДонФТИ, выполнявшейся в 2015-2018 г.г. Частично резуль­таты данной диссертационной работы были получены в рамках совместных российско-украинских исследовательских проектов РФФИ-ГФФИУ «Новые микроволновые и оптические магнитоэлектрические эффекты в ферритах, ком­позитных наноструктурах и фотонных кристаллах» (номера проектов: 09-02- 90437(P) и Φ28.2∕99(Y)); «Управляемые внешним полем электромагнитные ме­таматериалы на основе магнитных и сегнетоэлектрических наноструктур» (но­мера проектов: ll-02-90425(P) и Ф40.2/100(У)); «Слоистые магнитные структу­ры как управляемые частотно-селективные метаповерхности для электромаг­нитных и акустических волн» (номера проектов: 29-02-14(У) и 14-02-90416 (P)). В 2014-2015 годах работа соискателя была также поддержана стипендией HAH Украины для молодых учетных.

Личный вклад соискателя. В диссертации изложены результаты иссле­дований, выполненных соискателем самостоятельно и в соавторстве с другими авторами. В работах, вошедших в диссертацию, соискатель принимал непо­средственное участие в выполнении всех этапов этого исследования: формули­ровании целей и задач исследований, выборе теоретических моделей и методов исследования, анализе и представлении полученных результатов в виде статей и докладов.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссерта­ционной работы были доложены и опубликованы в материалах следующих конференций, школ и симпозиумов: International workshop magnetic phenomena in micro- and nanostructures, Donetsk, Ukraine, 27-29 May 2010; IV Euro-Asian

Symposium “Trends in Magnetism” Nanospintronics EASTMAG-2010, Ekaterinburg, Russia, June 28 - July 2, 2010; Международные междисциплинар­ные симпозиумы «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» - “Low di­mensional systems (LDS)”, Rostov-on-Don, Loo, Russia, 3-8 of September 2010; LDS-3, 18-23 OfSeptember 2012; LDS-4, Yuzhny, 15-19 OfSeptember 2014); Меж­дународные междисциплинарные симпозиумы «Среды со структурным и маг­нитным упорядочением» (Multiferroics-3, Rostov-on-Don, Loo, Russia, 4-8 of September, 2011; Multiferroics-4, Rostov-on-Don, Yuzhny, Russia, 4-7 of Septem­ber, 2013); The International Conference on Functional Materials (ICFM-2011, Cri­mea, Partenit, Ukraine, 3-8 October, 2011; ICFM-2013, Crimea, Yalta, Haspra, Ukraine, September 29-October 5, 2013); Международные научные конференции «Актуальные проблемы физики твердого тела» (ФТТ-2011, Минск, Беларусь, 18-21 октября, 2011; ФТТ-2013, Минск, Беларусь, 15-18 октября 2013); Между­народные конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (НМММ-ХХП, Астрахань, Россия, 17-21 сентября, 2012; НМММ-ХХШ, Моск­ва, МИРЭА - Российский технологический университет, 30 июня - 5 июля 2018); Международной конференции «Высокие давления - 2012. Фундамен­тальные и прикладные аспекты» (г. Судак, Крым, Украина, 23-27 сентября 2012 r.); The European Conference “PHYSICS OF MAGNETISM 2014 (ΡΜΊ4)” Poland, Poznan, June 23-27, 2014; Moscow International Symposium on Magnetism (29 June - 3 July, 2014; 1-5 July, 2017); 4-й Международный междисциплинарный симпо­зиум "Физика поверхностных явлений, межфазных границ и фазовые перехо­ды"(PSP & РТ-2014, Нальчик - п. Южный, 16-21 сентября 2014); VIII Между­народная научная конференция «Функциональная база наноэлектроники» (Харьков-Одесса, 28 сентября - 2 октября, 2015 r.); International meeting “Order, Disorder and Properties of Oxides” (ODPO-19, Rostov-on-Don - Yuzhny, Russia, 5- 10 of September 2016; ODPO-21, Rostov-on-Don - Shepsy, Russia, 4-9 of Septem­ber, 2018).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 10 статьях в на­учных журналах из списка ВАК РФ и 16 сборниках тезисов и трудов междуна­родных научных конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, че­тырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 177 страниц, в том числе 138 страниц основного текста, 10 рисунков, 9 приложений и списка литературы из 125 наименований.

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации, форму­лируются цели и задачи работы, показывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, содержатся сведения о структуре и со­держании работы. В последние годы резко возрос интерес к частотно зависи­мым рефракционным свойствам АФМ как особого класса гиперболических сред с плавно изменяемыми под действием внешнего магнитного поля динами­ческими характеристиками, однако до сих пор основное внимание уделялось изучению АФМ сред с центром симметрии [12 -14]. Вместе с тем, с точки зре­ния АФМ спинтроники, особый интерес представляет анализ динамических (в частности, рефракционных) свойств АФМ с центром антисимметрии, посколь­ку именно этот класс магнитных материалов обладает линейным МЭ эффектом уже в однофазном состоянии [1], а значит, его динамическими свойствами мож­но управлять с помощью не только постоянного внешнего магнитного, но и электрического поля. Однако до сих пор последовательный анализ частотно­зависимых рефракционных свойств (в частности, таких как эффект отрицатель­ной рефракции, эффект левой среды и т.д.) в магнито нескомпенсированном АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием не проводился. В связи с этим первая глава диссертации посвящена анализу особенностей частичного отраже­ния плоской объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на по­верхность полуограниченного обменноколлинеарного АФМ, спиновая структу­ра которого обладает центром антисимметрии как в случае магнито скомпенси­рованного [15], так и магнито нескомпенсированного основного состояния. В рамках бескоординатного подхода [16] получены основные соотношения, по­

зволяющие описывать рефракцию плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа в слу­чае уединенной границы раздела оптически прозрачных изотропной и БА сред (т.е. в случае одновременного наличия гиротропного, псевдокирального и МЭ взаимодействий). В качестве конкретного примера рассмотрена двухподреше- точная модель АФМ с центром симметрии или с центром антисимметрии в скрещенных магнитном и электрическом полях. Показано, что в случае анти­симметричного линейного МЭ взаимодействия эффекты и отрицательной фазо­вой скорости, и отрицательной рефракции могут обладать невзаимностью не только относительно инверсии знака угла падения, но и зависеть от того, верх­нее или нижнее полупространство занимает АФМ среда относительно немаг­нитной, оптически более плотной среды, из которой падает на границу раздела магнитной и немагнитной сред плоская объемная ЭМ волна TM- или ТЕ-типа.

Параллельно с изучением возможности оптимального управления частот­но и поляризационно зависимым характером прохождения объемных волн че­рез границу раздела оптически прозрачных диэлектрических сред, значитель­ное исследовательский интерес привлекает в последние годы задача не только управляемого отражения объемных ЭМ волн [17,18], но и усиления интенсив­ности возбуждаемых эванесцентных ЭМ волн [19,20]. Однако до сих пор речь шла либо о пространственно неоднородных плоскостях, либо о многослойных структурах. Что же касается резонансного усиления амплитуды эванесцентных ЭМ волн на уединенной пространственно однородной в своей развитой плоско­сти границе раздела оптически прозрачных диэлектриков, то до сих пор это считалось невозможным. В связи с этим вторая глава диссертации посвящена анализу спин-волновой электродинамики эванесцентных ЭМ волн TM- и ТЕ- типа, распространяющихся вдоль уединенной границы раздела между БА сре­дой [5] (АФМ в постоянных скрещенных магнитном и электрическом полях) и оптически более плотным, изотропным, немагнитным диэлектриком. На при­мере границы раздела двух прозрачных диэлектриков в постоянном внешнем электрическом поле, постоянном внешнем магнитном поле или в случае взаим­но ортогональной ориентации этих полей показано, что условие максимального

усиления интенсивности эванесцентных ЭМ волн TM- (ТЕ-) типа внутри облас­ти ПВО выполняется в случае, когда связанный с возбуждаемой эванесцентной волной мгновенный поток энергии через рассматриваемую границу раздела строго равен нулю в любой момент времени. Соответствующие сочетания час­тоты и угла падения отвечают закону дисперсии поверхностной поляритонной волны, которую в диссертации, по аналогии с особой ЭМ волной ТМ-типа в структуре “диэлектрик-металл“ [17], предложено называть особой поверхност­ной волной (ОПВ) соответственно TM- или ТЕ-типа. Возбуждение такой эва­несцентной волны, падающей извне плоской ЭМ волной, приводит к тому, что поверхность рассматриваемого АФМ диэлектрика может отражать падающую плоскую объемную ТМ-волну как идеальный электрический проводник, а в случае падающей плоской объемной волны ТЕ-типа - как идеальный магнит­ный проводник (т.е. обладать некоторыми свойствами ЭМ метаповерхностей). Указана возможность формирования таммовского типа особой поверхностной волны TM- или ТЕ-типа для двухкомпонентного одномерного оптически про­зрачного фотонного кристалла (ФК).

Падающая плоская волна, как известно [21], отвечает пренебрежению ко­нечными размерами реального источника излучения, и отказ от этого прибли­жения приводит к целому классу эффектов незеркального отражения и прохож­дения квазиплоской ЭМ волны через конечную слоистую структуру (см. также [21-26]). Учитывая это обстоятельство, в третьей главе изучены рефракцион­ные аномалии, возникающие при резонансном возбуждении найденной ОПВ TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность полуограниченного анти­ферромагнетика квазиплоской объемной волной соответствующей поляриза­ции. В результате были найдены условия, при которых уже на уединенной гра­нице раздела магнитной и немагнитной сред имеет место резонансное усиление эффекта Гуса-Хенхен при наличии только постоянного внешнего электрическо­го поля, только постоянного внешнего магнитного поля или в случае взаимно ортогональной ориентации этих полей. В предыдущих разделах обсуждались особенности взаимодействия ЭМ волны TM- или ТЕ-типа только с поверхно­

стью полуограниченного АФМ, в то же время значительный интерес представ­ляет анализ интерференционных динамических эффектов, возникающих при взаимодействии плоской ЭМ волны со слоем однофазного АФМ в условиях од­новременного нарушения временной и пространственной инверсии. Учитывая это, четвертая глава диссертации посвящена ранее неизвестным особенностям распространения ЭМ волны TM- или ТЕ-типа в слое БА среды, одновременно обладающей гиротропным, МЭ и псевдокиральным взаимодействием. Показа­но, что кинематические свойства прохождения полуволнового слоя могут не соответствовать локальной геометрии сечения ПВВ для полупространства этой же среды и в этой же магнитооптической конфигурации (МОК). Для слоя маг­нитоскомпенсированного лекгоосного АФМ с центром антисимметрии опре­делены условия, при которых в результате интерференции магнито- и электро- дипольного механизмов косвенного спин-спинового взаимодействия формиру­ется ранее неизвестный класс гибридных дипольных волн - распространяю­щиеся безобменные МЭ магноны. Для частного случая граничных условий и при произвольной ориентации волного вектора в плосклости слоя спектр этих объемных безобменных магнонов найден в явном виде.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссерта­ционной работы, выносимые на защиту.