<<
>>

Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в скрещенных постоянных внешних магнитном и электриче­ском полях

Покажем, что включение внешнего магнитного поля одновременно орто­гонально как легкой магнитной оси (OZ) JIO АФМ, так и сагиттальной плоско­сти, существенно изменяет характер реализации эффекта Гуса- Хенхен для па­дающей извне на поверхность магнетика объемной волны TM- или ТЕ-типа по сравнению с выше описанным.

Считая, что q || OZи M01| OX, и используя гра­ничные условия (1.1.9), для объемной волны ТЕ- или ТМ-типа с k∈TZ, падаю­щей извне на поверхность рассматриваемого гиротропного магнитоэлектрика с основным состоянием (П.1.15), можно получить выражение для коэффициента отражения, структурно аналогичное (1.1.11). Однако теперь с учетом (1.1.12) и (П. 1.16-18) выражения для импедансов магнитной среды принимают вид: где σ1 = 1 для мультиферроика, и σ1 = -1 - для JIO АФМ.

В результате для условий ПВО фазовый сдвиг отраженной от поверхно­сти полуограниченного нескомпенсированного магнитоэлектрика как для TM-, так и для ТЕ-волны может быть по-прежнему представлен в виде

В данном случае совместный анализ соотношений (1.1.12), (П. 1.16)- (П. 1.18), (3.3.1) показывает, что на плоскости внешних параметров ω-hв об­ласти существования эванесцентных волн становится возможной реализация не только положительного, (∆ct, >0), но и отрицательного эффекта Гуса-Хенхен

93

(см. рисунок 7 (тонированные области)). Однако в этой MOK нет об­ратной ОПВ.

Рисунок 7. Сплошные линии - дисперсионные кривые спектра ОПВ с ос = р (ос = s)ТЕ- (ТМ-) типа на плоскости “о-Л”.

Штрихованные области - объемные волны, нештрихованные -эванесцентные. Заливка - области с

При этом из расчета следует, что точечные линии на рисунке 6 отвечают закону дисперсии поверхностной ЭМ волны соответствующей поляризации на границе раздела “киральный магнитоэлектрик - среда с экстремальными ЭМ параметрами” [5]. В частности, для волны ТМ-типа - это граница раздела с иде­

альным металломДля волны ТЕ-типа - это граница раз­дела “магнитоэлектрик - идеальный магнетик (формальноСоответ­

ствующие дисперсионные соотношения с помощью (2.1.2),(3.3.1),(∏. 1.16-20) можно представить в следующем виде:

Таким образом, закон дисперсии рассматриваемого типа поверхностных ЭМ волн обладает невзаимностью относительно инверсии знака направления рас­пространения волны вдоль границы раздела сред. Подчеркнем, что в формиро­вании этого типа локализованных ЭМ волн принципиально важную роль играет сочетание гиротропии магнитной подсистемы и пространственно однородного МЭ эффекта. При этом, как показывает расчет, расположение на плоскости и положительного сдвига Гуса-Хенхена для заданных частот и углов падения ЭМ s- волны отображены на рисунке 7-е. Отметим, что проведенный для ЭМ волны s-типа анализ сдвига Гуса-Хенхен будет также справедлив и в случае границы раздела «немагнитный диэлектрик - мультиферроик».

Расположение на плоскости внешних параметров «частота - волновое число» областей положительного и отрицательного смещения Гуса-Хенхен для

95

волны p-типа на границе ЛО АФМи немагнитного диэлектрика для

Аналогичный характер зависимости продольного сдвига от величины МЭ эффекта на плоскости ω - hсохраняется и в случае пучка волн p-типа, отра­женного от поверхности мультиферроика в немагнитный диэлектрик.

Однако теперь области с ∆α< 0 и ∆α> 0 ∏o сравнению с рисунком 7 будут зеркально отраженными относительно оси ординат. Совместный анализ (2.1.2) , (3.3.1) показывает, что несимметричность расположения на плоскости внешних пара­метров «частота - волновое число» областей с отрицательным смещением Гуса- Хенхен связана с тем , что в рассматриваемом псевдокиральном магнитоэлек­трике в условиях ПВСі имеет место гибридизация двух механизмов

формирования отрицательного сдвига пучка отраженных волн. Для наглядно­сти на примере ТЕ-волны представим выражение для набега фазы в виде суммы симметричного и антисимметричного относительно hслагаемых:

Вклад, определяемый в (3.3.3) как A1 (Al(h) = Al(-h)),связан с возмож­ностью формирования в оптически менее плотной среде (в данном случае - ЦДС АФМ) эванесцентной ЭМ волны с поляризацией а = p,s. Наличие резо­нансных особенностей в компонентах тензоров магнитной, диэлектрической и магнитоэлектрической проницаемостей приводит к тому, что в отдельных час­тотных диапазонах знак проекции вектора Пойтинга (1.4.11-12) на границу

96

раздела сред для обсуждаемой эванесцентной волны может быть отрицатель­ным (не только в “левой”, но и в правой среде). Реализация в условиях ПВО данного механизма формирования отрицательного сдвига Гуса-Хенхен воз­можна даже в том случае, когда оптически менее плотная среда не является ги- ротропной (£·* = 0 ,//* = 0) [98]. При этом для заданной поляризации волны в пучке а = р, sчастота волны ωдолжна одновременно удовлетворять услови­ям:

Что касается второго механизма формирования отрицательного эффекта Гуса-Хенхен, определенного в (3.3.3) как A1 {A2{-h) = -A2(h)),то он характе­рен только для отражения от гиротропной среды.

В рассматриваемой MOK (k∈ΓZ,q || L0(I OZ ,M0||ОХ) гиротропия индуцирует дополнительный (по от­ношению к негиротропной среде в тех же условиях) сдвиг фазы у отраженной волны, который пропорционален углу падения и, как следствие, дополнитель­ный сдвига Гуса-Хенхен. Другим возможным механизмом влияния на знак (и величину) эффекта Гуса-Хенхен может быть изменение на противоположный знака равновесного вектора ферромагнетизма M0OX, поскольку, как следует из (3.3.3), Z2(-B0) = -Z2(B0). Для волны ТЕ-типа подобная невзаимность ранее обсуждалась в [90] на примере полуограниченного ЛО АФМ в коллинеарной фазе в постоянном внешнем магнитном поле, одновременно коллинеарном лег­кой магнитной оси и ортогональном сагиттальной плоскости .

Кроме того, как известно (см., например, в [27]), при падении объемной р- поляризованной волны на поверхность оптически менее плотной немагнитной среды имеет место усиление интенсивности эванесцентных волн ТМ-типа при условии, что угол падения отвечает предельному углу ПВО (обе граничащие среды предполагались оптически изотропными). В рассматриваемом случае отражения объемной TM (или ТЕ) волны от поверхности магнитоэлектрика (П. 1.12-14) и L0Il q Il OZ, подобный эффект усиления в условиях ПВО также

97

имеет место. Однако теперь максимум эффекта будет достигаться не при угле падения, равном предельному углу ПВО, а на кривых (3.3.2) отвечающих спек- тур ОПВ соответствующей поляризации , если частота ωи угол наклона па­дающей на магнетик волны TM- или ТЕ-типа одновременно удовлетворяют этим соотношениям.

Качественно иной характер имеет усиление эффекта Гуса-Хенхен при отражении квазиплоской волны TM- или ТЕ-типа в геометрии Фогта от полуог- раниченного АФМ, если одновременно постоянное внешнее электрическое по­ле ортогонально направлению и. Как пример можно рас­

смотреть двухподрешеточную модель одноосного (ось OZ)АФМ с центром симметрии в легкоплоскостной (XY) слабо ферромагнитной фазе

Расчет показывает, что и в данном случае включение по­стоянного внешнего электрического поля как коллинеарно к легкой магнитной оси (Eo∣∣OY),так и ортогонально ей (например, E01| OZ)не изменяют указанно­го выше основного состояния. В результате, в частном случае ТЕ-типа в магнетик, при этом в случае (3.3.5)-(3.3.6) одновременно

98

Дисперсионные соотношения ОПВ TM- типа отвечает спектру поверхно­стного магнитного TM- поляритона на границе раздела “ЛО АФМ - идеальный металл”, тогда как спектр ОПВ ТЕ- типа - спектру поверхностного магнитного ТЕ- поляритона на границе “ ЛО АФМ - идеальный магнетик”. Что касается ус­редненного по периоду колебаний потока энергии, связанного с обсуждаемой ОПВ, то для поляризации ос = p,sон определяется выражениями:

Соотношения (3.3.5)-(3.3.8) описывают также и изученные в разделе 2.2. ос­новные особенности спин-волновой электродинамики ЭВ волн TM- или ТЕ- типа в АФМ среде, обладающей только гиротропным или только псевдоки- ральным взаимодействием. Так, в частном случае отсутствия постоянного внешнего магнитного поля (3.3.5)-(3.3.8) одновременно тогда как при наличии только постоянно­го внешнего магнитного поля в геометрии Фогта в (3.3.5)-(3.3.8) одновременно

Таким образом, по сравнению с ∣E0∣ =0, при E0∣∣q на плоскости внешних па­раметров “частота - волновое число” возможно появление областей, при кото­рых поток энергии, переносимый вдоль поверхности АФМ эванесцентной вол­ной TM- или ТЕ-типа направлен антипараллельно ее фазовой скорости (области с отрицательным знаком сдвига Гуса-Хенхен). Для частного случая 99

области существования объемныхи

эванесцентных ЭМ волн TM- или ТЕ-типа на плоскости внешних параметров co-hпредставлены в Приложении 7. Результаты данного раздела были опуб­ликованы в [3-а].

Выводы к главе III

Таким образом, проведенные расчеты показали, что:

1) внутри области ПВО усиление эффекта Гуса-Хенхен на границе разде­ла двух оптически прозрачных сред возможно уже в случае единственной гра­ницы раздела, если частота и поперечное волновое число квазиплоской объем­ной волны TM- (ТЕ-) типа, падающей на оптически менее плотную среду, од­новременно таковы, что на поверхности оптически мене плотной среды обра­щается в ноль поверхностный импеданс (в случае волны ТМ-типа) или поверх­ностная волновая проводимость (в случае волны ТЕ-типа), т.е. если связанный с возбуждаемой эванесцентной волной мгновенный поток энергии через границу раздела сред в любой момент времени был строго равен нулю (что в выбранной MOK отвечает спектру вытекающей ОПВ соответствующей поляризации);

2) в выбранной MOK при заданной частоте и поляризации падающего на уединенную границу раздела оптически прозрачных диэлектриков волнового пучка величиной и знаком эффекта Гуса-Хенхен можно управлять с помощью только постоянного внешнего магнитного или только постоянного внешнего электрического поля, а также в случае их взаимно ортогональной ориентации . В частности имеется 1) зависимость величины и знака сдвига Гуса-Хенхен в зависимости от частоты, поляризации и угла падения; 2) невзаимность эффекта усиления сдвига Гуса-Хенхен относительно инверсии знака (М); 4) невзаим­ность эффекта усиления сдвига Гуса-Хенхен относительно инверсии знака (H0a); 5) невзаимность эффекта усиления сдвига Гуса-Хенхен относительно инверсии знака угла падения {h —> -h).

100

<< | >>
Источник: ТАРАСЕНКО АРТЕМ СЕРГЕЕВИЧ. ПОВЕРХНОСТНАЯ СПИН-ВОЛНОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СРЕД C ЦЕНТРОМ АНТИСИММЕТРИИ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Донецк - 2019. 2019

Еще по теме Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в скрещенных постоянных внешних магнитном и электриче­ском полях:

  1. Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в присутствии постоянного внешнего магнитного или электри­ческого поля
  2. ГЛАВА III. НОВЫЙ МЕХАНИЗМ УСИЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЭФФЕКТА ГУСА-ХЕНХЕН НА УЕДИНЕННОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ОПТИЧЕСКИ ПРОЗРАЧНЫХ НЕМАГНИТНОЙ И АФМ ДИЭЛЕКТРИ­ЧЕСКИХ СРЕД
  3. ОПВ как вытекающая волна на уединенной границе раздела сред (но­вый механизм поверхностного поляритонного резонанса, новый механизм усиления пространственного эффекта Гуса-Хенхен на границе раздела прозрачных сред)
  4. П.7. Области существования и линии максимального усиления эф­фекта Гуса-Хенхен в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
  5. 4.1. Особенности резонансного прохождения волны TM (ТЕ-) типа через пластину антиферромагнетика в скрещенных магнитном и электрическом полях
  6. Рефракция s-и р- поляризованной плоской ЭМ волны на границе «не­магнитный диэлектрик - некомпенсированный JIO АФМ с ЦАС»
  7. П.8. Условия полуволнового прохождения плоских объемных волн TM- (ТЕ-) типа через слой ЛО АФМ в скрещенных магнитном и электрическом
  8. ГЛАВА I. ЭФФЕКТЫ НЕВЗАИМНОСТИ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ПЛОСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ TM- (ТЕ-) ТИПА ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА НЕМАГНИТНОГО ДИЭЛЕКТРИКА И АНТИФЕР­РОМАГНЕТИКА C ЦЕНТРОМ АНТИСИММЕТРИИ
  9. Π.6 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
  10. Π.5 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в коллинеарной фазе скомпенсированного JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле