Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в скрещенных постоянных внешних магнитном и электриче­ском полях

Покажем, что включение внешнего магнитного поля одновременно орто­гонально как легкой магнитной оси (OZ) JIO АФМ, так и сагиттальной плоско­сти, существенно изменяет характер реализации эффекта Гуса- Хенхен для па­дающей извне на поверхность магнетика объемной волны TM- или ТЕ-типа по сравнению с выше описанным.

В результате для условий ПВО фазовый сдвиг отраженной от поверхно­сти полуограниченного нескомпенсированного магнитоэлектрика как для TM-, так и для ТЕ-волны может быть по-прежнему представлен в виде

В данном случае совместный анализ соотношений (1.1.12), (П. 1.16)- (П. 1.18), (3.3.1) показывает, что на плоскости внешних параметров ω-hв об­ласти существования эванесцентных волн становится возможной реализация не только положительного, (∆_ct, >0), но и отрицательного эффекта Гуса-Хенхен

93

(см. рисунок 7 (тонированные области)). Однако в этой MOK нет об­ратной ОПВ.

Рисунок 7. Сплошные линии - дисперсионные кривые спектра ОПВ с ос = р (ос = s)ТЕ- (ТМ-) типа на плоскости “о-Л”.

При этом из расчета следует, что точечные линии на рисунке 6 отвечают закону дисперсии поверхностной ЭМ волны соответствующей поляризации на границе раздела “киральный магнитоэлектрик - среда с экстремальными ЭМ параметрами” [5]. В частности, для волны ТМ-типа - это граница раздела с иде­

альным металломДля волны ТЕ-типа - это граница раз­дела “магнитоэлектрик - идеальный магнетик (формальноСоответ­

ствующие дисперсионные соотношения с помощью (2.1.2),(3.3.1),(∏. 1.16-20) можно представить в следующем виде:

Таким образом, закон дисперсии рассматриваемого типа поверхностных ЭМ волн обладает невзаимностью относительно инверсии знака направления рас­пространения волны вдоль границы раздела сред. Подчеркнем, что в формиро­вании этого типа локализованных ЭМ волн принципиально важную роль играет сочетание гиротропии магнитной подсистемы и пространственно однородного МЭ эффекта. При этом, как показывает расчет, расположение на плоскости и положительного сдвига Гуса-Хенхена для заданных частот и углов падения ЭМ s- волны отображены на рисунке 7-е. Отметим, что проведенный для ЭМ волны s-типа анализ сдвига Гуса-Хенхен будет также справедлив и в случае границы раздела «немагнитный диэлектрик - мультиферроик».

Расположение на плоскости внешних параметров «частота - волновое число» областей положительного и отрицательного смещения Гуса-Хенхен для

95

волны p-типа на границе ЛО АФМи немагнитного диэлектрика для

Аналогичный характер зависимости продольного сдвига от величины МЭ эффекта на плоскости ω - hсохраняется и в случае пучка волн p-типа, отра­женного от поверхности мультиферроика в немагнитный диэлектрик.

формирования отрицательного сдвига пучка отраженных волн. Для наглядно­сти на примере ТЕ-волны представим выражение для набега фазы в виде суммы симметричного и антисимметричного относительно hслагаемых:

Вклад, определяемый в (3.3.3) как A₁ (A_l(h) = A_l(-h)),связан с возмож­ностью формирования в оптически менее плотной среде (в данном случае - ЦДС АФМ) эванесцентной ЭМ волны с поляризацией а = p,s. Наличие резо­нансных особенностей в компонентах тензоров магнитной, диэлектрической и магнитоэлектрической проницаемостей приводит к тому, что в отдельных час­тотных диапазонах знак проекции вектора Пойтинга (1.4.11-12) на границу

96

раздела сред для обсуждаемой эванесцентной волны может быть отрицатель­ным (не только в “левой”, но и в правой среде). Реализация в условиях ПВО данного механизма формирования отрицательного сдвига Гуса-Хенхен воз­можна даже в том случае, когда оптически менее плотная среда не является ги- ротропной (£·* = 0 ,//* = 0) [98]. При этом для заданной поляризации волны в пучке а = р, sчастота волны ωдолжна одновременно удовлетворять услови­ям:

Что касается второго механизма формирования отрицательного эффекта Гуса-Хенхен, определенного в (3.3.3) как A₁ {A₂{-h) = -A₂(h)),то он характе­рен только для отражения от гиротропной среды.

Кроме того, как известно (см., например, в [27]), при падении объемной р- поляризованной волны на поверхность оптически менее плотной немагнитной среды имеет место усиление интенсивности эванесцентных волн ТМ-типа при условии, что угол падения отвечает предельному углу ПВО (обе граничащие среды предполагались оптически изотропными). В рассматриваемом случае отражения объемной TM (или ТЕ) волны от поверхности магнитоэлектрика (П. 1.12-14) и L₀Il q Il OZ, подобный эффект усиления в условиях ПВО также

97

имеет место. Однако теперь максимум эффекта будет достигаться не при угле падения, равном предельному углу ПВО, а на кривых (3.3.2) отвечающих спек- тур ОПВ соответствующей поляризации , если частота ωи угол наклона па­дающей на магнетик волны TM- или ТЕ-типа одновременно удовлетворяют этим соотношениям.

Качественно иной характер имеет усиление эффекта Гуса-Хенхен при отражении квазиплоской волны TM- или ТЕ-типа в геометрии Фогта от полуог- раниченного АФМ, если одновременно постоянное внешнее электрическое по­ле ортогонально направлению и. Как пример можно рас­

смотреть двухподрешеточную модель одноосного (ось OZ)АФМ с центром симметрии в легкоплоскостной (XY) слабо ферромагнитной фазе

Расчет показывает, что и в данном случае включение по­стоянного внешнего электрического поля как коллинеарно к легкой магнитной оси (E_o∣∣OY),так и ортогонально ей (например, E₀1| OZ)не изменяют указанно­го выше основного состояния. В результате, в частном случае ТЕ-типа в магнетик, при этом в случае (3.3.5)-(3.3.6) одновременно

98

Дисперсионные соотношения ОПВ TM- типа отвечает спектру поверхно­стного магнитного TM- поляритона на границе раздела “ЛО АФМ - идеальный металл”, тогда как спектр ОПВ ТЕ- типа - спектру поверхностного магнитного ТЕ- поляритона на границе “ ЛО АФМ - идеальный магнетик”. Что касается ус­редненного по периоду колебаний потока энергии, связанного с обсуждаемой ОПВ, то для поляризации ос = p,sон определяется выражениями:

Соотношения (3.3.5)-(3.3.8) описывают также и изученные в разделе 2.2. ос­новные особенности спин-волновой электродинамики ЭВ волн TM- или ТЕ- типа в АФМ среде, обладающей только гиротропным или только псевдоки- ральным взаимодействием. Так, в частном случае отсутствия постоянного внешнего магнитного поля (3.3.5)-(3.3.8) одновременно тогда как при наличии только постоянно­го внешнего магнитного поля в геометрии Фогта в (3.3.5)-(3.3.8) одновременно

Таким образом, по сравнению с ∣E₀∣ =0, при E₀∣∣q на плоскости внешних па­раметров “частота - волновое число” возможно появление областей, при кото­рых поток энергии, переносимый вдоль поверхности АФМ эванесцентной вол­ной TM- или ТЕ-типа направлен антипараллельно ее фазовой скорости (области с отрицательным знаком сдвига Гуса-Хенхен). Для частного случая 99

области существования объемныхи

эванесцентных ЭМ волн TM- или ТЕ-типа на плоскости внешних параметров co-hпредставлены в Приложении 7. Результаты данного раздела были опуб­ликованы в [3-а].

Выводы к главе III

Таким образом, проведенные расчеты показали, что:

1) внутри области ПВО усиление эффекта Гуса-Хенхен на границе разде­ла двух оптически прозрачных сред возможно уже в случае единственной гра­ницы раздела, если частота и поперечное волновое число квазиплоской объем­ной волны TM- (ТЕ-) типа, падающей на оптически менее плотную среду, од­новременно таковы, что на поверхности оптически мене плотной среды обра­щается в ноль поверхностный импеданс (в случае волны ТМ-типа) или поверх­ностная волновая проводимость (в случае волны ТЕ-типа), т.е. если связанный с возбуждаемой эванесцентной волной мгновенный поток энергии через границу раздела сред в любой момент времени был строго равен нулю (что в выбранной MOK отвечает спектру вытекающей ОПВ соответствующей поляризации);

2) в выбранной MOK при заданной частоте и поляризации падающего на уединенную границу раздела оптически прозрачных диэлектриков волнового пучка величиной и знаком эффекта Гуса-Хенхен можно управлять с помощью только постоянного внешнего магнитного или только постоянного внешнего электрического поля, а также в случае их взаимно ортогональной ориентации . В частности имеется 1) зависимость величины и знака сдвига Гуса-Хенхен в зависимости от частоты, поляризации и угла падения; 2) невзаимность эффекта усиления сдвига Гуса-Хенхен относительно инверсии знака (М); 4) невзаим­ность эффекта усиления сдвига Гуса-Хенхен относительно инверсии знака (H₀a); 5) невзаимность эффекта усиления сдвига Гуса-Хенхен относительно инверсии знака угла падения {h —> -h).

100