Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в присутствии постоянного внешнего магнитного или электри­ческого поля

В качестве примера рассмотрим изученный в работах [90,91] случай влияния внешнего магнитного поля ^Н0 на характер отражения в условиях ПВО пучка объемных волн ТЕ-типа, падающего из оптически более плотной среды на поверхность ЛО АФМ при условии, что H₀ортогонально легкой магнитной оси, лежащей в сагиттальной плоскости.

Здесь T_i- статическая магнитная восприимчивость в направлении и ε_ik- магнитная и диэлектрическая проницаемости,- квазиантифер-

ромагнитная и квазиферромагнитная частоты однородного АФМ резонанса не-

85

ограниченного антиферромагнетика (3.2.1)- (3.2.2). Следуя [91], в качестве са­гиттальной плоскости, допускающей независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа, выберем YZ и q || OY. Расчет показывает, что входящая в соотноше­ния (3.1.4), (3.1.5) поверхностная волновая проводимость для волны ТЕ-типа Z_s{ω,h)для АФМ среды (3.2.1)-(3.2.2) в условиях ПВО определяется соотно­шением:

Таким образом, согласно (3.1.4) - (3.1.9), соотношение Z_s(ω,h) =О опре­деляет на плоскости внешних параметров ω- hте сочетания частоты и попе­речного волнового числа, при которых для падающей извне на поверхность АФМ (3.2.1 -3.2.2) пучка объемных волн ТЕ-типа внутри области ПВО (см.

Рисунок 5. Сплошные линии - дисперсионные кривые спектра ОПВ ТЕ- типа на плоскости ⁱⁱ(0-h”. Штрихованные области - объемные волны, не­штрихованные - эванесцентные. Заливка - области с

86

Из (3.2.3) -(3.2.4) следует, что для заданной ориентации H₀и частоты волны ωобсуждаемое усиление в условиях ПВО эффекта Гуса-Хенхен в гео­метрии Фогта реализуется только при определенном выборе угла падения вол­ны ТЕ-типа (т.е., будет иметь место невзаимность усиления относительно ин­версии знака угла падения пучка). Если частота и угол падения пучка одновре­менно удовлетворяют (3.2.4), то из (3.2.3) следует, чтс. Если

принять, что для углов падения далеких от скольжениято из (З.Е9)

получаем следующую оценку для максимального сдвига Гуса-Хенхен при ре­зонансном возбуждении в среде (3.2.1)-(3.2.2) вытекающей эванесцентной вол­ны ТЕ-типа, удовлетворяющей условию Z_s = 0:

Стандартный расчет [21,26] показывает, что для рассматриваемого анти­ферромагнетика во внешнем магнитном поле H₀, ортогональном легкой маг­нитной оси, в (3.2.1)-(3.2.2- константа межподреше-

точного обмена (-магнитомеханическое отношение. В резуль­тате из (3.2.4) следует, что при~ 1 предсказываемый эффект уси­

ления внутри области ПВО сдвига Гуса-Хенхен для пучка волн ТЕ-типа для оптически менее плотной среды (3.2.1) - (3.2.2) может быть экспериментально наблюдаемой величиной, если магнитное поле H₀мало по сравнению с полем межподрешеточного обмена.

Из результатов работы [93] следует , что в силу принципа перестановоч­ной двойственности аналогичный механизм усиления эффекта Гуса-Хенхен, также как и соотношения (3.2.1)-(3.2.2) (включая и эффект невзаимности), мо-

87

гут иметь место и для пучка объемных волн ТМ-типа, падающего извне на по­верхность металла или полупроводника, если внешнее магнитное поле H₀бу­дет коллинеарно нормали к сагиттальной плоскости.

Наличие у оптически менее плотной среды гиротропных свойств не явля­ется необходимым условием для реализации предлагаемого механизма усиле­ния в условиях ПВО эффекта Гуса-Хенхен на границе раздела прозрачных сред. В качестве примера рассмотрим в роли оптически менее плотной среды полу- ограниченный легкоосный (ось OZ) центросимметричный двухподрешеточный АФМ (M₀- намагниченность насыщения отдельной подрешетки) в постоянном внешнем электрическом поле Е, направленном вдоль OZ. Соответствующая плотность энергии с учетом изотропного квадратичного магнитооптического взаимодействия KMOB, в терминах векторов ферромагнетизма m и антифер­ромагнетизма 1, можно представить в виде

где δ и b- соответственно константы однородного обмена и магнитной анизо­тропии, е и h - перенормированное электрическое и магнитное поле, K∖∖,κ±- соответственно продольная и поперечная диэлектрические восприимчимвости, r_m, Л, s_m, Si - коэффициенты KMOB, P - вектор электрической поляризации.

88

нетика характеризуется следующей равновесной ориентацией векторов ферро­магнетизма т₀, антиферромагнетизма I₀и электрической поляризации P₀:

В этом случае материальные соотношения для рассматриваемого АФМ в по­стоянном внешнем электрическом поле примут вид:

Расчет показывает, что допв области частот ω, далекой от собствен­

ных частот колебаний сегнетоэлектрической подсистемы, структуру ненулевых компонент тензоров магнитной, диэлектрической, магнитоэлектрической BOC- приимчивостей в (3.2.9) приближенно можно представить в виде:

Здесь T_i- статическая магнитная восприимчивость в направлении ι'= х, у, ζ, α₁₀,α∣∣₀" статическая диэлектрическая восприимчивость в плоскости XY и вдоль OZ соответственно без учета влияния магнитной подсистемы, α₁₀ + A₁и а_||0 - статическая диэлектрическая восприимчивость в плоскости XY и вдоль OZ соответственно с учетом влияния магнитной подсистемы, O₀- частота одно­родного АФМ резонанса неограниченного антиферромагнетика (3.2.7)-(3.2.10). Как и выше, сагиттальной плоскостью, допускающей независимое распростра­нение волн TM- и ТЕ-типа, является YZ. Расчет показывает, что если нормаль к границе раздела сред q || E₀1| OZ, то входящий в соотношения (2.Е2) поверхно­стный волновой импеданс для волны ТМ-типа Z_p(ω,h)для рассматриваемой ан-

89

тиферромагнитной среды (3.2.9)-(3.2.10) в условиях ПВО определяется соот­ношением

Вследствие (3.1.4)-(3.1.9) соотношение Z_p(ω,h) = 0определяет на плоско­сти внешних параметров ω - hте сочетания частоты и поперечного волнового числа, при которых для падающего извне на поверхность АФМ (3.2.9)-(3.2.10) пучка объемных волн ТМ-типа внутри области ПВО (см. Приложение 5) дос­тигается усиление эффекта Гуса-Хенхен:

Из (3.2.10)-(3.2.12) следует, что для заданной ориентации E₀и частоты волны ωобсуждаемое усиление в условиях ПВО эффекта Гуса-Хенхен в рас­сматриваемой MOK реализуется только при определенном выборе знака (E₀q) , но является взаимным относительно инверсии знака угла падения волнового пучка на поверхность антиферромагнетика (Л —>-h).Если принять, что для уг­лов падения, далеких от скольжения, Z_p≈∖∕Jd , то из (3.1.9) получаем сле­дующую оценку для максимального сдвига Гуса-Хенхен при резонансном воз­буждении в среде (3.2.9)-(3.2.11) вытекающей эванесцентной волны ТМ-типа, удовлетворяющей условию (3.2.12):

)·

Так как в рамках рассматриваемой модели АФМ среды

в соответствии, вслед­

ствие (3.1.9), оценка смещения Гуса-Хенхен в случае Z_p(ωJι)=Q (3.2.13) по порядку величины имеет вид:

90

Используя принцип перестановочной двойственности, расчеты, анало­гичные (3.2.9)-(3.2.14), могут быть выполнены и для эффекта Гуса-Хенхен в ются местами по сравнению с рассмотренным выше случаем волны ТМ-типа.

Рисунок 6. Сплошные линии - дисперсионные кривые спектра ОПВ ТЕ-типа на плоскости ⁱⁱco- h”. Штрихованные области - объемные волны, нештрихован­ные - эванесцентные. Заливка - области га Гуса-Хенхен, связанный с равным нулю в любой момент времени потоком

91

энергии вдоль нормали к поверхности оптически менее плотной среды, резко и значительно возрастают в узком интервале углов падения вблизи h ≈ h^,_a(ω).

Если же для заданной величины ωтакой угол 3 = 3_caна плоскости “бЭ-Л” существует, то при h ≈ h'_a(ω)будет отвечать формированию лишь ло­кального максимума для сдвига Гуса-Хенхен Δ_q,(,Λ),определяемого из (3.1.5).

Подчеркнем, что рассмотренный в данной работе механизм усиления в условиях ПВО сдвига Гуса-Хенхен для пучка волн TM- (ТЕ-) типа за счет резо­нансного возбуждения вытекающей эванесцентной волны той же поляризации и нулевым (в любой момент времени) потоком энергии через границу раздела сред представляет собой ЭМ аналог ранее изученного в акустике эффекта уси­ления смещения пучка ультразвуковых волн, падающего из жидкости на по­верхность полуограниченного изотропного твердого тела за счет резонансного возбуждения поверхностной акустической волны Рэлея, отвечающей механиче­ски свободной поверхности твердого тела [21,95].

Для падающей извне объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа и рассматри­ваемой MOK ЭМ аналогом угла Рэлея является угол 3 =3_a угла падения объемной ЭМ волны для формирующейся в условиях ПВО эва­несцентной ЭМ волны соответствующей поляризации a = p,sимеет место со­отношение Z_a(ω,h) =О. Согласно [96], поверхностная акустическая волна Рэ­лея, бегущая вдоль границы раздела “твердое тело - жидкость”, является при­мером вытекающей поверхностной волны первого типа. Аномалии эффекта Шоха, связанные с формированием вытекающей поверхностной волны второго типа, изучены в [97] на примере отражения акустических пучков от свободной границы кристалла. Результаты данного раздела были опубликованы в [9-а].

92

3.3.