Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в присутствии постоянного внешнего магнитного или электрического поля
В качестве примера рассмотрим изученный в работах [90,91] случай влияния внешнего магнитного поля Н0 на характер отражения в условиях ПВО пучка объемных волн ТЕ-типа, падающего из оптически более плотной среды на поверхность ЛО АФМ при условии, что H0ортогонально легкой магнитной оси, лежащей в сагиттальной плоскости.
Авторы [90,91] рассматривали эффект невзаимности сдвига Гуса-Хенхен, связанный с наличием в оптически менее плотной среде равновесного вектора ферромагнетизма, ориентированного вдоль нормали к сагиттальной плоскости (геометрия Фогта). Покажем, что предложенный в данной работе механизм усиления эффекта Гуса- Хенхен связанный с резоансым возбуждением вытекающей ОПВ будет иметь место для ситуации, изученной в [90,91]. Для двухподрешеточной модели обменноколлинеарного, легкоосного (OZ) антиферромагнетика во внешнем магнитном поле H011OXструктура тензоров, входящих в соответствующие материальные соотношения, как известно [92], имеет вид:
Здесь Ti- статическая магнитная восприимчивость в направлении и εik- магнитная и диэлектрическая проницаемости,
- квазиантифер-
ромагнитная и квазиферромагнитная частоты однородного АФМ резонанса не-
85
ограниченного антиферромагнетика (3.2.1)- (3.2.2). Следуя [91], в качестве сагиттальной плоскости, допускающей независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа, выберем YZ и q || OY. Расчет показывает, что входящая в соотношения (3.1.4), (3.1.5) поверхностная волновая проводимость для волны ТЕ-типа Zs{ω,h)для АФМ среды (3.2.1)-(3.2.2) в условиях ПВО определяется соотношением:
Таким образом, согласно (3.1.4) - (3.1.9), соотношение Zs(ω,h) =О определяет на плоскости внешних параметров ω- hте сочетания частоты и поперечного волнового числа, при которых для падающей извне на поверхность АФМ (3.2.1 -3.2.2) пучка объемных волн ТЕ-типа внутри области ПВО (см.
Рис 5) достигается усиление эффекта Гуса-Хенхен:
Рисунок 5. Сплошные линии - дисперсионные кривые спектра ОПВ ТЕ- типа на плоскости ii(0-h”. Штрихованные области - объемные волны, нештрихованные - эванесцентные. Заливка - области с
86
Из (3.2.3) -(3.2.4) следует, что для заданной ориентации H0и частоты волны ωобсуждаемое усиление в условиях ПВО эффекта Гуса-Хенхен в геометрии Фогта реализуется только при определенном выборе угла падения волны ТЕ-типа (т.е., будет иметь место невзаимность усиления относительно инверсии знака угла падения пучка). Если частота и угол падения пучка одновременно удовлетворяют (3.2.4), то из (3.2.3) следует, чтс. Если
принять, что для углов падения далеких от скольжениято из (З.Е9)
получаем следующую оценку для максимального сдвига Гуса-Хенхен при резонансном возбуждении в среде (3.2.1)-(3.2.2) вытекающей эванесцентной волны ТЕ-типа, удовлетворяющей условию Zs = 0:
Стандартный расчет [21,26] показывает, что для рассматриваемого антиферромагнетика во внешнем магнитном поле H0, ортогональном легкой магнитной оси, в (3.2.1)-(3.2.2- константа межподреше-
точного обмена (-магнитомеханическое отношение. В результате из (3.2.4) следует, что при
~ 1 предсказываемый эффект уси
ления внутри области ПВО сдвига Гуса-Хенхен для пучка волн ТЕ-типа для оптически менее плотной среды (3.2.1) - (3.2.2) может быть экспериментально наблюдаемой величиной, если магнитное поле H0мало по сравнению с полем межподрешеточного обмена.
В частности, для gH0~ІОГГц оценка смещения Гуса-Хенхен в случае Zs(cj,h) = 0в соответствии с (3.2.5) дает:
Из результатов работы [93] следует , что в силу принципа перестановочной двойственности аналогичный механизм усиления эффекта Гуса-Хенхен, также как и соотношения (3.2.1)-(3.2.2) (включая и эффект невзаимности), мо-
87
гут иметь место и для пучка объемных волн ТМ-типа, падающего извне на поверхность металла или полупроводника, если внешнее магнитное поле H0будет коллинеарно нормали к сагиттальной плоскости.
Наличие у оптически менее плотной среды гиротропных свойств не является необходимым условием для реализации предлагаемого механизма усиления в условиях ПВО эффекта Гуса-Хенхен на границе раздела прозрачных сред. В качестве примера рассмотрим в роли оптически менее плотной среды полу- ограниченный легкоосный (ось OZ) центросимметричный двухподрешеточный АФМ (M0- намагниченность насыщения отдельной подрешетки) в постоянном внешнем электрическом поле Е, направленном вдоль OZ. Соответствующая плотность энергии с учетом изотропного квадратичного магнитооптического взаимодействия KMOB, в терминах векторов ферромагнетизма m и антиферромагнетизма 1, можно представить в виде
где δ и b- соответственно константы однородного обмена и магнитной анизотропии, е и h - перенормированное электрическое и магнитное поле, K∖∖,κ±- соответственно продольная и поперечная диэлектрические восприимчимвости, rm, Л, sm, Si - коэффициенты KMOB, P - вектор электрической поляризации.
В рамках феноменологической теории динамические свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются системой дифференциальных уравнений, включающей в себя, помимо уравнений Максвелла, также и уравнения Ландау-Лифшица для векторов m и 1. Также как и в [94], будем считать, что b >О. Если ∣H∣ = О ,а направление постоянного внешнего электрического поля E0Il OZ, то, как следует из (3.2.7), основное состояние рассматриваемого маг-88
нетика характеризуется следующей равновесной ориентацией векторов ферромагнетизма т0, антиферромагнетизма I0и электрической поляризации P0:
В этом случае материальные соотношения для рассматриваемого АФМ в постоянном внешнем электрическом поле примут вид:
Расчет показывает, что допв области частот ω, далекой от собствен
ных частот колебаний сегнетоэлектрической подсистемы, структуру ненулевых компонент тензоров магнитной, диэлектрической, магнитоэлектрической BOC- приимчивостей в (3.2.9) приближенно можно представить в виде:
Здесь Ti- статическая магнитная восприимчивость в направлении ι'= х, у, ζ, α10,α∣∣0" статическая диэлектрическая восприимчивость в плоскости XY и вдоль OZ соответственно без учета влияния магнитной подсистемы, α10 + A1и а||0 - статическая диэлектрическая восприимчивость в плоскости XY и вдоль OZ соответственно с учетом влияния магнитной подсистемы, O0- частота однородного АФМ резонанса неограниченного антиферромагнетика (3.2.7)-(3.2.10).
Как и выше, сагиттальной плоскостью, допускающей независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа, является YZ. Расчет показывает, что если нормаль к границе раздела сред q || E01| OZ, то входящий в соотношения (2.Е2) поверхностный волновой импеданс для волны ТМ-типа Zp(ω,h)для рассматриваемой ан-89
тиферромагнитной среды (3.2.9)-(3.2.10) в условиях ПВО определяется соотношением
Вследствие (3.1.4)-(3.1.9) соотношение Zp(ω,h) = 0определяет на плоскости внешних параметров ω - hте сочетания частоты и поперечного волнового числа, при которых для падающего извне на поверхность АФМ (3.2.9)-(3.2.10) пучка объемных волн ТМ-типа внутри области ПВО (см. Приложение 5) достигается усиление эффекта Гуса-Хенхен:
Из (3.2.10)-(3.2.12) следует, что для заданной ориентации E0и частоты волны ωобсуждаемое усиление в условиях ПВО эффекта Гуса-Хенхен в рассматриваемой MOK реализуется только при определенном выборе знака (E0q) , но является взаимным относительно инверсии знака угла падения волнового пучка на поверхность антиферромагнетика (Л —>-h).Если принять, что для углов падения, далеких от скольжения, Zp≈∖∕Jd , то из (3.1.9) получаем следующую оценку для максимального сдвига Гуса-Хенхен при резонансном возбуждении в среде (3.2.9)-(3.2.11) вытекающей эванесцентной волны ТМ-типа, удовлетворяющей условию (3.2.12):
)·
Так как в рамках рассматриваемой модели АФМ среды
в соответствии, вслед
ствие (3.1.9), оценка смещения Гуса-Хенхен в случае Zp(ωJι)=Q (3.2.13) по порядку величины имеет вид:
90
Используя принцип перестановочной двойственности, расчеты, аналогичные (3.2.9)-(3.2.14), могут быть выполнены и для эффекта Гуса-Хенхен в ются местами по сравнению с рассмотренным выше случаем волны ТМ-типа.
Рисунок 6. Сплошные линии - дисперсионные кривые спектра ОПВ ТЕ-типа на плоскости iico- h”. Штрихованные области - объемные волны, нештрихованные - эванесцентные. Заливка - области га Гуса-Хенхен, связанный с равным нулю в любой момент времени потоком
91
энергии вдоль нормали к поверхности оптически менее плотной среды, резко и значительно возрастают в узком интервале углов падения вблизи h ≈ h,a(ω).
Если же для заданной величины ωтакой угол 3 = 3caна плоскости “бЭ-Л” существует, то при h ≈ h'a(ω)будет отвечать формированию лишь локального максимума для сдвига Гуса-Хенхен Δq,(,Λ),определяемого из (3.1.5).
Подчеркнем, что рассмотренный в данной работе механизм усиления в условиях ПВО сдвига Гуса-Хенхен для пучка волн TM- (ТЕ-) типа за счет резонансного возбуждения вытекающей эванесцентной волны той же поляризации и нулевым (в любой момент времени) потоком энергии через границу раздела сред представляет собой ЭМ аналог ранее изученного в акустике эффекта усиления смещения пучка ультразвуковых волн, падающего из жидкости на поверхность полуограниченного изотропного твердого тела за счет резонансного возбуждения поверхностной акустической волны Рэлея, отвечающей механически свободной поверхности твердого тела [21,95].
Для падающей извне объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа и рассматриваемой MOK ЭМ аналогом угла Рэлея является угол 3 =3a угла падения объемной ЭМ волны для формирующейся в условиях ПВО эванесцентной ЭМ волны соответствующей поляризации a = p,sимеет место соотношение Za(ω,h) =О. Согласно [96], поверхностная акустическая волна Рэлея, бегущая вдоль границы раздела “твердое тело - жидкость”, является примером вытекающей поверхностной волны первого типа. Аномалии эффекта Шоха, связанные с формированием вытекающей поверхностной волны второго типа, изучены в [97] на примере отражения акустических пучков от свободной границы кристалла. Результаты данного раздела были опубликованы в [9-а].
92
3.3.
Еще по теме Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в присутствии постоянного внешнего магнитного или электрического поля:
- Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в скрещенных постоянных внешних магнитном и электрическом полях
- ГЛАВА III. НОВЫЙ МЕХАНИЗМ УСИЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЭФФЕКТА ГУСА-ХЕНХЕН НА УЕДИНЕННОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ОПТИЧЕСКИ ПРОЗРАЧНЫХ НЕМАГНИТНОЙ И АФМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД
- ОПВ как вытекающая волна на уединенной границе раздела сред (новый механизм поверхностного поляритонного резонанса, новый механизм усиления пространственного эффекта Гуса-Хенхен на границе раздела прозрачных сред)
- П.7. Области существования и линии максимального усиления эффекта Гуса-Хенхен в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
- ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ УСИЛЕНИЯ ЭВАНЕСЦЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН TM- (ТЕ-) ТИПА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУ ОГРАНИЧЕННОЙ МАГНИТО- ИЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННОЙ АФМ СРЕДЫ
- П1 Уравнения связи и спектр нормальных магнитных поляритонов в нескомпенсированном ЦС АФМ или ЦАС АФМ
- Рефракция s-и р- поляризованной плоской ЭМ волны на границе «немагнитный диэлектрик - некомпенсированный JIO АФМ с ЦАС»
- ГЛАВА I. ЭФФЕКТЫ НЕВЗАИМНОСТИ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ПЛОСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ TM- (ТЕ-) ТИПА ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА НЕМАГНИТНОГО ДИЭЛЕКТРИКА И АНТИФЕРРОМАГНЕТИКА C ЦЕНТРОМ АНТИСИММЕТРИИ
- Π.5 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в коллинеарной фазе скомпенсированного JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле
- Π.6 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
- ГЛАВА IV. УПРАВЛЯЕМЫЕ ВНЕШНИМ ПОЛЕМ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ОБЪЕМНЫХ ВОЛН TM- (ТЕ-) ТИПА ВДОЛЬ АФМ СЛОЯ В СИММЕТРИЧНОМ ОКРУЖЕНИИ
- Рефракция s-и р-поляризованной плоской электромагнитной волны на границе «немагнитный диэлектрик - скомпенсированный легкоосный центроантисимметричный антиферромагнетик». Продольная магнитооптическая конфигурация
- Особенности рефракции объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность скомпенсированного легкоосного антиферромагнетика (АФМ) с центром антисимметрии (ЦАС). Полярная магнитооптическая конфигурация