<<
>>

П1 Уравнения связи и спектр нормальных магнитных поляритонов в нескомпенсированном ЦС АФМ или ЦАС АФМ

Рассмотрим двухподрешеточную модель центросимметричного легкоосного АФМ в скрещенных постоянном внешнем электрическом E0и магнитном H0

KMOB, P - вектор электрической поляризации.

В рамках феноменологической теории динамические свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются системой дифференциальных урав­нений, включающей в себя, помимо уравнений Максвелла, также уравнения Ландау-Лифшица для векторов m и 1 и уравнение для вектора P [32].

Анализ показывает, что с учетом изотропного KMOB [10] для не слишком больших значений внешнего магнитного поля- равновес­

ный вектор ферромагнетизма и антиферромагнетизма соответственно) возмож­но существование основного состояния со следующей конфигурацией: Материальные соотношения для данного АФМ в ли­нейном по амплитуде малых колебаний приближении по-прежнему имеют вид (1.1.2), (1.1.4), однако теперь тензоры магнитной, электрической и МЭ прони- цаемостей определяются как

151

Здесь φ- угол разориентации векторов E01| I0,относительно нормали q || ΟΎ (cos 0

153

(a = p,s).Это, в свою очередь, позволяет с учетом (∏.1.3)-(∏.1.8) определить на плоскости ω-hобласть существования в АФМ среде эванесцентной волны TM- или ТЕ-типа (область ПВО для объемной волны соответствующей поляриза­ции, падающей извне на поверхность магнетика).

Для исследования особенно­стей формирования и распространения ОПВ в области ПВО запишем парамет­ры Za, связывающие, согласно (ПЛ.5), тангенциальные составляющие электри­ческого и магнитного полей на поверхности рассматриваемого АФМ (E0HI0∈XY, H0H m0∖∖OZ, q || OY , k ∈XY). Из (П.1.6)-(Π.l .8) с учетом (П.1.1) - (П. 1.8) следует, что (^"- обратная глубина проникновения эванесцентной ЭМ волны в АФМ):

для волны ТЕ-типа:

Следует отметить, что в общем случае произвольной ориентации направ­ления E0относительно q в сагиттальной плоскости амплитуда эванесцентной волны TM- или ТЕ-типа будет спадать вглубь АФМ среды с осцилляциями (ес­ли период осцилляций достаточно мал по сравнению с глубиной локализации эванесцентной волны в АФМ среде η'a< ηna).

В случае магнетиков, структура которых не обладает центром симмет­рии, формирование магнитных поляритонов TM- и ТЕ-типа возможно уже в случае ∣Eθ∣=0 и пренебрежении KMOB. В случае двухподрешеточной модели

154

АФМ с центром антисимметрии [8] это может быть связано с наличием в энер­гии магнетика следующего слагаемого [9,13]:

обеспечивающего существование в АФМ пространственно однородного линейного МЭ взаимодействия. Здесь γaβδ- тензор МЭ констант, M = M1 + M2 - вектор ферромагнетизма, L = M1- M2- вектор антиферромагнетизма, P - век­тор электрической поляризации. Поскольку структура тензора γαβδзависит от особенностей магнитного упорядочения в рассматриваемом АФМ, то в работе [13] в качестве примера приведен явный вид (П. 1.23), а также соответствующие материальные соотношения для модели двухподрешеточного тетрагонального АФМ со структурой 4;2/Г или 4;2;/ .

В качестве примера однофазной оптиче­ски менее плотной среды выберем двухподрешеточную модель тетрагонально­го АФМ со структурой 4±2(7^[13]. Соответствующая плотность энергии с учетом линейного МЭ взаимодействия в терминах векторов ферромагнетизма M и антиферромагнетизма L имеет вид:

где δи b- соответственно константы однородного обмена и магнитной анизо­тропии, E и H - электрическое и магнитное поля соответственно, γ∣~3- ком­бинации МЭ констант [13]. В рамках феноменологической теории динамиче­ские свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются систе­мой дифференциальных уравнений, включающей в себя, помимо уравнений Максвелла, также и уравнения Ландау-Лифшица для векторов MhL.

Ограничимся анализом легкоосной фазы, считая, что b>Q (L01| OZ,L0- равновесный вектор антиферромагнетизма). Если κ∙∣∣,∕r1>0, то в ненулевом по-

155

стоянном внешнем магнитном поле H0 Il OX основное состояние рассматривае­мого магнетика, характеризуется следующей равновесной ориентацией векто­ров ферромагнетизма M0, антиферромагнетизма L0, и электрической поляри­зации

что, согласно [33], соответствует нескомпенсированному антиферромагнетику.

В результате материальные соотношения для рассматриваемой модели МЭ среды в приближении, линейном по амплитуде малых колебаний, будут иметь следующую структуру [32]:

Здесь верхний знак отвечает мультиферроику PML типа, а нижний - ЛО АФМ

Расчет показывает, что для(слабое, по сравнению с межпод-

решеточным обменом, магнитное поле) и частот ωмалых, по сравнению с час­тотами собственных колебаний сегнетоэлектрической подсистемы, ненулевые компоненты тензоров магнитной, диэлектрической, магнитоэлектрической BOC- приимчивостей в (П.1.28) можно представить в виде:

156

Здесь Ti- статическая магнитная восприимчивость в направлении і = х, у, ζ, aiQ- статическая диэлектрическая восприимчивость в направлении і = х, у, z без учета влияния магнитной подсистемы, αz0 + Ri- статическая диэлектриче­ская восприимчивость в направлении і = х, у, zс учетом влияния магнитной подсистемы,- частоты однородного АФМ резонанса неограниченного

антиферромагнетика.

Для обсуждаемой модели АФМ (П. 1.2)-(∏. 1.5) введенные величины могут быть представлены в виде:

л_/ Э U V 1 /J

Совместный анализ (П. 1.4) показывает, что если волновой вектор распро­страняющихся ЭМ волн лежит в плоскости YZ, то для рассматриваемой модели неограниченного магнитоэлектрика (т.е. при любом знаке перед γ3в (П.1.4) и основного состояния (П.1.5)) возможно независимое распространение нормаль­ных магнитных поляритонов ТЕ- и ТМ-типа . В результате, спектр нормальных магнитных поляритонов ТЕ- и ТМ-типа в неограниченном ЭМ мультиферроике (знак плюс перед γ3в (П.1.14)) или АФМ со структурой 4*2+∕^ (знак минус перед γ3в (П.1.14)) будет определяться следующими соотношениями: ТЕ-волна:

158

<< | >>
Источник: ТАРАСЕНКО АРТЕМ СЕРГЕЕВИЧ. ПОВЕРХНОСТНАЯ СПИН-ВОЛНОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СРЕД C ЦЕНТРОМ АНТИСИММЕТРИИ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Донецк - 2019. 2019

Еще по теме П1 Уравнения связи и спектр нормальных магнитных поляритонов в нескомпенсированном ЦС АФМ или ЦАС АФМ:

  1. П.9. Азимутальная зависимость спектра объемных МЭ магнонов в слое скомпенсированного ЦАС АФМ
  2. Рефракция s-и р- поляризованной плоской ЭМ волны на границе «не­магнитный диэлектрик - некомпенсированный JIO АФМ с ЦАС»
  3. Особенности рефракции объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность скомпенсированного легкоосного антиферромагне­тика (АФМ) с центром антисимметрии (ЦАС). Полярная магнитооптиче­ская конфигурация
  4. Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в присутствии постоянного внешнего магнитного или электри­ческого поля
  5. Π.6 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
  6. П.8. Условия полуволнового прохождения плоских объемных волн TM- (ТЕ-) типа через слой ЛО АФМ в скрещенных магнитном и электрическом
  7. П.7. Области существования и линии максимального усиления эф­фекта Гуса-Хенхен в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
  8. П.З Частотная зависимость условий существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в коллинеарной фазе скомпенсированного ЛО АФМ с ЦАС. Продольная МОК.
  9. Усиление эффекта Гуса-Хенхен на уединенной границе немагнитной и АФМ сред в скрещенных постоянных внешних магнитном и электриче­ском полях
  10. П.2 Частотная зависимость условий существования объемных и эванес­центных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в коллинеарной фазе скомпенсированого ЛО АФМ с ЦАС. Полярная MOK
  11. ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ УСИЛЕНИЯ ЭВАНЕСЦЕНТНЫХ ЭЛЕК­ТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН TM- (ТЕ-) ТИПА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУ ОГРАНИЧЕННОЙ МАГНИТО- ИЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ПОЛЯ­РИЗОВАННОЙ АФМ СРЕДЫ
  12. Свойства эванесцентных волн в электрически и магнитополяризован­ном диэлектрике. Некомпенсированный АФМ
  13. Свойства эванесцентных волн в электрически поляризованном ди­электрике. Скомпенсированный АФМ.
  14. Π.5 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в коллинеарной фазе скомпенсированного JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле
  15. ГЛАВА IV. УПРАВЛЯЕМЫЕ ВНЕШНИМ ПОЛЕМ ИНТЕРФЕРЕНЦИ­ОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ОБЪЕМНЫХ ВОЛН TM- (ТЕ-) ТИПА ВДОЛЬ АФМ СЛОЯ В СИММЕТРИЧНОМ ОКРУЖЕ­НИИ
  16. О применяемых методиках расчета ширины раскрытия нормальных трещин