П1 Уравнения связи и спектр нормальных магнитных поляритонов в нескомпенсированном ЦС АФМ или ЦАС АФМ

Рассмотрим двухподрешеточную модель центросимметричного легкоосного АФМ в скрещенных постоянном внешнем электрическом E₀и магнитном H₀

KMOB, P - вектор электрической поляризации.

В рамках феноменологической теории динамические свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются системой дифференциальных урав­нений, включающей в себя, помимо уравнений Максвелла, также уравнения Ландау-Лифшица для векторов m и 1 и уравнение для вектора P [32].

Анализ показывает, что с учетом изотропного KMOB [10] для не слишком больших значений внешнего магнитного поля- равновес­

ный вектор ферромагнетизма и антиферромагнетизма соответственно) возмож­но существование основного состояния со следующей конфигурацией: Материальные соотношения для данного АФМ в ли­нейном по амплитуде малых колебаний приближении по-прежнему имеют вид (1.1.2), (1.1.4), однако теперь тензоры магнитной, электрической и МЭ прони- цаемостей определяются как

151

Здесь φ- угол разориентации векторов E₀1| I₀,относительно нормали q || ΟΎ (cos 0

153

(a = p,s).Это, в свою очередь, позволяет с учетом (∏.1.3)-(∏.1.8) определить на плоскости ω-hобласть существования в АФМ среде эванесцентной волны TM- или ТЕ-типа (область ПВО для объемной волны соответствующей поляриза­ции, падающей извне на поверхность магнетика).

для волны ТЕ-типа:

Следует отметить, что в общем случае произвольной ориентации направ­ления E₀относительно q в сагиттальной плоскости амплитуда эванесцентной волны TM- или ТЕ-типа будет спадать вглубь АФМ среды с осцилляциями (ес­ли период осцилляций достаточно мал по сравнению с глубиной локализации эванесцентной волны в АФМ среде η'_a< ηⁿ_a).

В случае магнетиков, структура которых не обладает центром симмет­рии, формирование магнитных поляритонов TM- и ТЕ-типа возможно уже в случае ∣Eθ∣=0 и пренебрежении KMOB. В случае двухподрешеточной модели

154

АФМ с центром антисимметрии [8] это может быть связано с наличием в энер­гии магнетика следующего слагаемого [9,13]:

обеспечивающего существование в АФМ пространственно однородного линейного МЭ взаимодействия. Здесь γ_aβδ- тензор МЭ констант, M = M₁ + M₂ - вектор ферромагнетизма, L = M₁- M₂- вектор антиферромагнетизма, P - век­тор электрической поляризации. Поскольку структура тензора γ_αβδзависит от особенностей магнитного упорядочения в рассматриваемом АФМ, то в работе [13] в качестве примера приведен явный вид (П. 1.23), а также соответствующие материальные соотношения для модели двухподрешеточного тетрагонального АФМ со структурой 4;2/Г или 4;2;/ .

где δи b- соответственно константы однородного обмена и магнитной анизо­тропии, E и H - электрическое и магнитное поля соответственно, γ∣~₃- ком­бинации МЭ констант [13]. В рамках феноменологической теории динамиче­ские свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются систе­мой дифференциальных уравнений, включающей в себя, помимо уравнений Максвелла, также и уравнения Ландау-Лифшица для векторов MhL.

Ограничимся анализом легкоосной фазы, считая, что b>Q (L₀1| OZ,L₀- равновесный вектор антиферромагнетизма). Если κ∙∣∣,∕r₁>0, то в ненулевом по-

155

стоянном внешнем магнитном поле H₀ Il OX основное состояние рассматривае­мого магнетика, характеризуется следующей равновесной ориентацией векто­ров ферромагнетизма M₀, антиферромагнетизма L₀, и электрической поляри­зации

что, согласно [33], соответствует нескомпенсированному антиферромагнетику.

В результате материальные соотношения для рассматриваемой модели МЭ среды в приближении, линейном по амплитуде малых колебаний, будут иметь следующую структуру [32]:

Здесь верхний знак отвечает мультиферроику PML типа, а нижний - ЛО АФМ

Расчет показывает, что для(слабое, по сравнению с межпод-

решеточным обменом, магнитное поле) и частот ωмалых, по сравнению с час­тотами собственных колебаний сегнетоэлектрической подсистемы, ненулевые компоненты тензоров магнитной, диэлектрической, магнитоэлектрической BOC- приимчивостей в (П.1.28) можно представить в виде:

156

Здесь T_i- статическая магнитная восприимчивость в направлении і = х, у, ζ, a_iQ- статическая диэлектрическая восприимчивость в направлении і = х, у, z без учета влияния магнитной подсистемы, α_z0 + R_i- статическая диэлектриче­ская восприимчивость в направлении і = х, у, zс учетом влияния магнитной подсистемы,- частоты однородного АФМ резонанса неограниченного

антиферромагнетика.

л_/ Э U V 1 /J

Совместный анализ (П. 1.4) показывает, что если волновой вектор распро­страняющихся ЭМ волн лежит в плоскости YZ, то для рассматриваемой модели неограниченного магнитоэлектрика (т.е. при любом знаке перед γ₃в (П.1.4) и основного состояния (П.1.5)) возможно независимое распространение нормаль­ных магнитных поляритонов ТЕ- и ТМ-типа . В результате, спектр нормальных магнитных поляритонов ТЕ- и ТМ-типа в неограниченном ЭМ мультиферроике (знак плюс перед γ₃в (П.1.14)) или АФМ со структурой 4*2+∕^ (знак минус перед γ₃в (П.1.14)) будет определяться следующими соотношениями: ТЕ-волна:

158