<<
>>

Свойства эванесцентных волн в электрически поляризованном ди­электрике. Скомпенсированный АФМ.

Как пример антиферромагнитной среды изучим двухподрешеточную (M12- намагниченности подрешеток,модель обменно коллине­

арного одноосного (OZ) АФМ.

В качестве механизма, обеспечивающего в ЦС АФМ взаимодействие спиновой подсистемы и постоянного внешнего электри­ческого поля E0, следуя [66-68], будем рассматривать квадратичное магнитооп­тическое взаимодействие (KMOB). В этом случае в терминах векторов ферро­магнетизмаи антиферромагнетизмаплот­

ность термодинамического потенциала рассматриваемого АФМ можно пред­ставить как (ПЛ.1) Если b>Q,что отвечает коллинеарной фазе с легкой магнит­ной осью OZ, то в отсутствие постоянного внешнего электрического поля в ос­новном состоянии- равновесный вектор ферромагне­

тизма и антиферромагнетизма, соответственно). Расчет показывает, что вклю-

52

чение постоянного внешнего электрического поля как ортогонально (например, так и коллинеарно легкой магнитной оси (OZ), не изменяют по срав­нению сосновного состояния. В этом случае, в зависимости от ориента­

ции E0, материальные соотношения для рассматриваемой модели магнитной среды в линейном по амплитуде малых колебаний приближении принимают вид:

53

Совместный анализ (2.2.1)-(2.2.4) показывает, что если волновой вектор распространяющихся ЭМ волн к лежит в плоскости ΎΖ, то для рассматривае­мой модели неограниченного скомпенсированного АФМ кристалла для обоих приведенных выше вариантов ориентации E0возможно независимое распро­странение нормальных магнитных поляритонов ТЕ- и ТМ-типа.

Кроме того, стоянное внешнее электрическое поле Eo∣∣OY оказывает влияние только на ус­ловия распространения нормальной ЭМ волны ТМ-типа при k ∈ΎΖили только ТЕ-типа при k∈XT. Что же касается конфигурации, при которой E0∣∣lo∣∣OZ, то, как следует из (2.2.3)-(2.2.4), KMOB принимает участие в формировании дис­персионных свойств нормальных магнитных поляритонов как ТЕ-, так и ТМ- типа. Будем считать заданными внешними параметрами частоту со и угол паде­ния (тангенциальную составляющую волнового вектора h)объемной волны с поляризацией a = p,s,падающей извне на поверхность АФМ, который занимает нижнее полупространство. На плоскости внешних параметров ω-hобласти су­ществования эванесцентных волн TM- (а = р) или ТЕ- (а = s)типа для задан­ной геометрии распространения определяются из (2.2.1)-(2.2.4) условием (77α)2>0

Если немагнитная среда оптически изотропна (ε = const), то ее материаль­ные соотношения имеют вид (EEl). Для расчета амплитудного коэффициента отражения учтем, что на границе раздела магнитной и немагнитной сред стан-

54

дартная система электродинамических граничных условий может быть пред­ставлена в виде:

Здесь τ - единичный двумерный вектор, лежащий в плоскости границы раздела магнитной и немагнитной сред.

Считая немагнитную среду оптически более плотной, чем магнитная, рассмотрим эффект ПВО при падении объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа на границу раздела сред. Так как в данной работе нас интересуют свойства ЭВ только TM- или ТЕ-типа, то в дальнейшем ограничимся рассмотрением сле- венно), падающей извне на поверхность рассматриваемого АФМ полупро­странства соответственно имеют вид [27,59]:

где φa- фазовый сдвиг объемной волны с поляризацией a = s,p, отраженной от поверхности полуограниченного АФМ вглубь немагнитной, оптически более плотной среды.

Для описания в условиях ПВО рефракции объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность рассматриваемого скомпен-

56

Здесь qa- показатель спадания амплитуды ЭМ волны вдоль нормали к границе раздела сред, т.е. величина, характеризующая в условиях ПВО обратную глу­бину проникновения эванесцентной поляритонной волны с поляризацией a = p,sв рассматриваемый ЛО АФМ. Условие ‰=0 определяет предельный угол ПВО волны с поляризацией (a = p,s)и частотой о . Мгновенный (S) и ус­редненный по временному периоду колебаний ((s)) поток энергии, переноси­мый эванесцентной волной с поляризацией a = s,pсоответственно определяют­ся на основе следующих соотношений [27,59]:

Сразу же отметим, что как показывает расчет, проекция (Sα} на нормаль к границе раздела сред q (((Sα)q)) для всех рассматриваемых MOK равна нулю. Это отвечает отсутствию, в среднем за период колебаний, переноса энергии в условиях ПВО через границу раздела в данном случае магнитной и немагнит­ной сред [16,59]. Рассмотрим теперь управляемые с помощью E0свойства эва­несцентных волн TM- или ТЕ-типа для выше перечисленных типов МОК. Нач­нем с варианта, когда внешнее электрическое поле касательно поверхности АФМ.

В этом случае из (2.2.8), (2.2.10), (2.2.12) следует, что для обсуждаемого несцентных {qa>О Электромагнитных волн TM- или ТЕ-типа имеют вид, представленный в Приложении 5. В дальнейшем для заданного угла падения точка пересечения прямой ω = constс одной из линий, удовлетворяющих усло­вию qa = 0, определяет предельный угол ПВО S = Sca(а = s,p)падающей из-

57

вне на поверхность магнетика объемной волны с частотой ωи поляризацией TM- или ТЕ-типа.

Если k ∈YZ, то касательная к поверхности составляющая усредненного по времени потока энергии (Sα}, который связан с возбуждаемой в магнетике в ус­ловиях ПВО (q1a> 0) эванесцентной волной с поляризацией а = s,p, в зависимо­сти от конкретной MOK при E0 T q имеет вид:

зывает, что во всей области существования эванесцентной волны как TM-, так и ТЕ-типа, для выбранных MOK (в том числе и когда угол падения совпадает с предельным углом ПВО для волны TM- или ТЕ-типа: B = Bca)выполнено соот­ношение (Sα)h>0. Другими словами, для указанных MOK формирующаяся в АФМ среде как особая предельная объемная, так и эванесцентная волна TM- или ТЕ-типа, переносят энергию в направлении своего распространения (т.е. относятся к волнам прямого типа). Совместный анализ соотношений (2.2.8), (2.2.11), (2.2.14)-(2.2.15) показывает, что в случае q ∣∣OY, E0∣∣OZ для падающей извне на поверхность АФМ объемной ТЕ-волны с k ∈YZформируется интер­вал частот (см. Приложение 5, рисунок 16), для которых отсутствует предель­ный угол ПВО Bcs(в рамках рассматриваемой модели). Другими словами, в этих условиях формирование эванесцентной волны ТЕ-типа возможно при лю­бой величине угла падения. Для волны TM- типа (k ∈YZ) аналогичный эффект (отсутствие Bcpи формирование эванесцентной ТМ-типа при любом hи выде­ленном частотном интервале) при E0Tq сохраняется, по сравнению со случаем

58

ОХ) касательная к поверхности составляющая усредненного по времени потока энергии (Sa), связанного с возбуждаемой в магнетике в условиях ПВО эванес­центнойили однородной объемнойволной с поляризацией

а = s,р, может быть представлена в виде:

Таким образом, анализ показывает, что если E0данном случае это однопарциальная объемная волна TM- или ТЕ-типа, у которой в любой момент времени мгновенный поток энергии через границу раздела сред равен нулю (sαq) = 0. Для анализа влияния ориентации постоянного внешнего электрического поля на свойства возбуж­даемых в АФМ эванесцентных и особых объемных волн TM- или ТЕ-типа для

60

всех вышеперечисленных MOK далее рассмотрим случай E01| q, т.е. когда внешнее электрическое поле нормально к поверхности АФМ.

объемных и эванесцентных электромагнитных волн TM- или ТЕ-типа имеют вид, представленный в Приложении 5.

риантов MOK формирующаяся в АФМ однородная (0). Следуя (2.2.6), соответствующее значение угла паденияоп­

ределяется условием Za=Q.Для этого частота и угол наклона падающей из-

61

вне на поверхность рассматриваемого АФМ объемной волны с TM- или ТЕ- типа должны одновременно удовлетворять соотношениям:

Анализ показывает, что в случае а = р дисперсионные соотношения (2.2.18), (2.2.19) отвечают поверхностному магнитному ТМ-поляритону с k ∈YZ, распространяющемуся вдоль границы раздела “АФМ - идеальный ме­талл (формально Zp= 0)”. Если же a = s,то соотношения (2.2.18), (2.2.20) опре­деляют спектр поверхностного магнитного поляритона ТЕ-типа, распростра­няющегося в рассматриваемой MOK вдоль границы раздела “АФМ - идеальный магнетик (формально Zs = Q)”. В результате, у этого типа волн не только груп­повая скорость параллельна границе раздела сред, но и в произвольный момент времени равен нулю поток энергии через границу раздела сред ((Sαq) = 0). Та­ким образом, следуя аналогии с особыми объемными волнами TM- и ТЕ-типа, рассмотренными выше (см. также [17,64]), определяемые (2.1.3), (2.2.18) - (2.2.20) поверхностные поляритонные возбуждения (q^>0) можно назвать особыми поверхностными волнами TM- и ТЕ-типа.

Расчет показывает, что касательная к поверхности АФМ составляющая (Sa) для эванесцентной волны TM- или ТЕ-типа в зависимости от конкретной MOK и в этом случае с учетом материальных соотношений (2.2.1)-(2.2.4) по- прежнему определяется соотношениями (2.2.14). Таким образом, как эванес-

62

центные волны, так и особые поверхностные волны, определяемые (2.2.17), (2.2.19)-(2.2.20), при k∈TZ относятся к волнам прямого типа. Это

означает, что при E01| I01| q || OZв рассматриваемой MOK независимо от поляри­зации объемной волны (TM- или ТЕ-типа), падающей извне на поверхность ЛО АФМ под угломв области ПВО реализуется максимум интенсивности

возбуждаемой в магнетике эванесцентной волны той же поляризации Этот вывод сохраняется и в случае, когда одновременно а извне на поверхность рассматриваемого ЛО АФМ падает объемная волна ТМ-типа. Что касается эванесцентной волны ТЕ-типа, то в данном случае ее свойства не изменяются по сравнению с ∣E0∣ =O.

В случае E0 Il q Il OY (I01| OZ)и k ∈XYэффект максимального усиления ин­тенсивности эванесцентной волны под действием электрического поля имеет место только для волн ТЕ-типа (S = S*s ≠ Scs, Ts = 2). В частности, для S = Ssи в рассматриваемом АФМ возможно возбуждение однородной объемной ТЕ-волны обратного типа. Кроме этого, в диапазоне частотреализуются условия,

при которых с ростом частоты падающей извне на поверхность рассматривае­мого АФМ объемной ТЕ-волны убывает угол падения S*sдля которого в облас­ти ПВО справедливо (2.1.3). Отметим, что в данном случае существует частот­ный диапазон (см. Приложение 5, рисунок 4), внутри которого особая поверх­ностная ТЕ-волна является волной обратного типа. Во всех остальных случаях формирующаяся в обсуждаемой MOK особая поверхностная волна ТЕ-типа от­носится к волнам прямого типа.

Отметим, что для всех рассмотренных MOK смена знака (E0q), в соот­ветствии с (2.2.18)-(2.2.20), приводит к смене частотного интервала, внутри ко­торого существуют указанные выше типы ОПВ: ω > ω0или ω < ω0при E0 Il I0 Il q Il OZ, k ∈YZ(в остальных рассмотренных случаях E01| q: ω > ω0xили ω < ω0x).Результаты данного раздела были опубликованы в [6-а].

63

2.3.

<< | >>
Источник: ТАРАСЕНКО АРТЕМ СЕРГЕЕВИЧ. ПОВЕРХНОСТНАЯ СПИН-ВОЛНОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СРЕД C ЦЕНТРОМ АНТИСИММЕТРИИ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Донецк - 2019. 2019

Еще по теме Свойства эванесцентных волн в электрически поляризованном ди­электрике. Скомпенсированный АФМ.:

  1. Свойства эванесцентных волн в электрически и магнитополяризован­ном диэлектрике. Некомпенсированный АФМ
  2. Π.5 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в коллинеарной фазе скомпенсированного JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле
  3. Π.6 Области существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих ОПВ в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
  4. П.З Частотная зависимость условий существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в коллинеарной фазе скомпенсированного ЛО АФМ с ЦАС. Продольная МОК.
  5. ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ УСИЛЕНИЯ ЭВАНЕСЦЕНТНЫХ ЭЛЕК­ТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН TM- (ТЕ-) ТИПА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУ ОГРАНИЧЕННОЙ МАГНИТО- ИЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ПОЛЯ­РИЗОВАННОЙ АФМ СРЕДЫ
  6. П.8. Условия полуволнового прохождения плоских объемных волн TM- (ТЕ-) типа через слой ЛО АФМ в скрещенных магнитном и электрическом
  7. Рефракция s-и р-поляризованной плоской электромагнитной волны на границе «немагнитный диэлектрик - скомпенсированный легкоосный центроантисимметричный антиферромагнетик». Продольная магнитооп­тическая конфигурация
  8. Рефракция s-и р- поляризованной плоской ЭМ волны на границе «не­магнитный диэлектрик - некомпенсированный JIO АФМ с ЦАС»
  9. П.9. Азимутальная зависимость спектра объемных МЭ магнонов в слое скомпенсированного ЦАС АФМ
  10. Особенности рефракции объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность скомпенсированного легкоосного антиферромагне­тика (АФМ) с центром антисимметрии (ЦАС). Полярная магнитооптиче­ская конфигурация
  11. П.7. Области существования и линии максимального усиления эф­фекта Гуса-Хенхен в нескомпенсированном JIO АФМ в постоянном внешнем электрическом поле. Геометрия Фогта
  12. П.4 Частотная зависимость условий существования объемных и эванесцентных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в мультиферроике PML типа. Геометрия Фогта
  13. П.2 Частотная зависимость условий существования объемных и эванес­центных волн TM- (ТЕ-) типа и соответствующих типов сечений ПВВ в коллинеарной фазе скомпенсированого ЛО АФМ с ЦАС. Полярная MOK
  14. ГЛАВА IV. УПРАВЛЯЕМЫЕ ВНЕШНИМ ПОЛЕМ ИНТЕРФЕРЕНЦИ­ОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ОБЪЕМНЫХ ВОЛН TM- (ТЕ-) ТИПА ВДОЛЬ АФМ СЛОЯ В СИММЕТРИЧНОМ ОКРУЖЕ­НИИ