СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дан краткий обзор исследований спин-волновой электродинамики АФМ сред и обсуждена актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи диссертации, определены научная новизна и практическая значимость работы, личный вклад соискателя, изложено основное содержание работы по главам и разделам.
Первая глава диссертации посвящена анализу влияния четности спиновой структуры обменно коллинеарного АФМ на характер рефракции плоской объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность магнито скомпенсированного или магнито нескомпенсированого АФМ полуограни- ченного диэлектрика. В разделе 1.1на основе бескоординатного подхода [9] представлены основные соотношения, определяющие вид френелевских коэффициентов отражения для плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа, падающей из оптически изотропного диэлектрика на уединенную границу раздела «оптически изотропный диэлектрик - бианизотропная (БА) среда», приведена плотность энергии. Пусть q - нормаль к плоской границе раздела двух полуограни- ченных сред, ζ- текущая координата вдоль q, сагиттальная плоскость характеризуется вектором нормали a (aTq), вектор b(b = [qa]) направлен вдоль линии пересечения плоскости границы раздела {ζ = 0) и сагиттальной плоскости. Будем полагать, что верхнее полупространство (ζ> 0) занято оптически более плотной изотропной спелой с VnaBHeHHHMH связи:
BnD- вектора магнитной и электрической индукции, ё - диэлектрическая проницаемость верхней среды (в дальнейшем все величины, относящиеся только к этой среде, помечены знаком тильда), а нижнее полупространство - однородная бездиссипативная БА среда, материальные соотношения которой имеют вид [9,10]:
где- тензоры магнитной пи^пектрической и МЭ проницаемостей соответственно, верхние индексы отвечают комплексному сопряжению
и транспонированию.
8
В дальнейшем будем также считать, что избранная сагиттальная плоскость такова, что не только в занимающей верхнее полупространство (ζ> 0) оптически более плотной и изотропной среде (1), но и в нижней (ζ < 0) оптически менее плотной среде (2) возможно независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа. Так как в выбранной плоскости падения с нормалью вдоль а имеет место независимое распространение плоских волн TM- и ТЕ-типа, то при заданной ориентации векторов а, b и q (q = [ab]) тензорные коэффициенты в (2) в диадном представлении [9] должны иметь следующую структуру:
структура уравнений связи характерна для достаточно большого числа поляризованных сред и, в частности, для ЦС АФМ в скрещенных магнитном и электрическом полях, АФМ с ЦАС, слабых ферромагнетиков в постоянном внешнем электрическом поле, ЭМ мультиферроиков PML типа (см., например, [10- 12]) и т.д. Следуя [13], определим связь касательных к границе раздела составляющих ЭМ поля в волне с поляризацией а = p,sс помощью соотношений:
1
верхш верхш
(2) срс как к
лярит<
(3) , со чения
I
C учетом введенных выше обозначений, вне условий ПВО, структура френелевского коэффициента прохождения как для волны ТМ-типа (отношении амплитуд магнитного поля прошедшей волны к падающей), так и для волны ТЕ-типа (отношении амплитуд электрического поля прошедшей волны к падающей), могут быть представлены как:
Несмотря на постоянно растущее число как экспериментальных, так и теоретических работ, связанных с магнитооптикой, до сих пор оставались в стороне вопросы, связанные с особенностями рефракции объемных и формирования эванесцентных ЭМ волн на границе раздела “немагнитный диэлектрик -
9
магнитоэлектрик”.
В частности, это касается сред, обладающих антисимметричным тензором МЭ взаимодействия. В рамках двухподрешеточной (M1, M2- намагниченности подрешеток,
го АФМ при наличии центра антисимметрии (ЦАС АФМ) плотность энергии пространственно однородного МЭ взаимодействия может быть представлена в виде [14]:
где M = M1 + M2- вектор ферромагнетизма, L = M1- M2- вектор антиферромагнетизма, а в случае двухподрешеточного ЦАС АФМ со структурой ские свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются системой дифференциальных уравнений, включающей в себя, помимо уравнений
10
определяющих сечения поверхности волновых векторов (ПВВ) электромагнитной волны (ТЕ- или ТМ-типа) плоскостью падения k ∈YZ .
Считая, что частота волны ωфиксирована, из (9),(10) следует, что для исследуемого типа МЭ среды (9)-(10) форма сечения ПВВ плоскостью падения как для ЭМ волны TM-, так и ТЕ-типа с k ∈YZ, определяется соотношением (веохний знак пои с_ отвечает мультисЬеоооику! Гем. также El 61):
» zzzz zz _| j
Что же касается оптически изотропного немагнитного диэлектрика, который граничит с рассматриваемым магнитоэлектриком, то для него сечение ПВВ нормальной ТЕ- или ТМ-волны плоскостью падения определяется выражением:
где- диэлектрическая проницаемость немагнитной среды.
I смотрены в разделе 1.4.В этом случае имеет место эффект гибридизации ги- ротропного, псевдокирального и МЭ взаимодействий.
Проведенный анализ, в частности, показал, что наличие линейного МЭ эффекта приводит к формированию целого ряда особенностей при прохождении плоской объемной волны TM- или ТЕ-типа через границу раздела немагнитной и магнитной сред:
1) эффекту отрицательной фазовой скорости и эффекту отрицательной рефракции, причем возможно два типа сечения ПВВ, ответственных за этот эффект (фазовая и групповая скорости преломленной волны могут лежать по
одну или по разные стороны от кривой, определяющей сечение ПВВ плоскостью падения рассматриваемой волны);
2) формированию предельной объемной волны TM- или ТЕ-типа (ее вектор групповой скорости строго параллелен границе раздела сред), вектор фазовой скорости которой в зависимости от магнитооптической конфигурации может образовывать острый или тупой угол с направлением внешней нормали к поверхности магнетика;
3) для выбранной магнитооптической конфигурации и структуры МЭ взаимодействия характер рефракции может зависеть от того, верхнее или нижнее полупространство занимает рассматриваемый магнитоэлектрик.
Кроме того, в разделе1.4 на примере тетрагонального магнито неском- пенсированного ЛО АФМ со структуройпоказано, что как эффект от
рицательной фазовой скорости, так и эффект отрицательной рефракции, являются чувствительными к тому, левую или правую тройку образует равновесная ориентация вектора ферромагнетизма, нормаль к границе раздела сред q и волновой вектор падающей плоской волны р- или s-типа (т.е. имеется эффект невзаимности). Определены условия, при выполнении которых во внешнем магнитном поле, ортогональном легкой оси и плоскости падения, одновременно сосуществуют как эффект отрицательной рефракции, так и эффект отрицательной фазовой скорости.
В частности показано, что при реализации свойств левой среды требование одновременной отрицательности диагональных компонент тензоров магнитной и диэлектрической проницаемостей не является необходимым.Вторая глава диссертации посвящена анализу спин-волновой электродинамики эванесцентных ЭМ волн TM- и ТЕ-типа, распространяющихся вдоль уединенной границы раздела между БА средой (например, АФМ в постоянных скрещенных магнитном и электрическом полях) и оптически более плотным, изотропным немагнитным диэлектриком.
В разделе 2.1для границы раздела двух прозрачных диэлектриков в постоянном внешнем электрическом ((E0q)≠ 0) или магнитном (H0|| а) поле показано, что условие максимального усиления интенсивности эванесцентных ЭМ волн TM- (ТЕ-) типа однозначно определяет собой внутри области ПВО закон дисперсии соответствующей эванесцентной волны, для которой мгновенный поток энергии через границу раздела сред в любой момент времени равен нулю. Совместный анализ (1), (6)-(12) показывает, что в рассматриваемом случае максимальное (четырехкратное) усиление интенсивности эванесцентной волны TM- или ТЕ-типаобеспечивается выполнением условия:
но теперь оно реализуется не на границе области ПВО (т.е. при $ = і9ж), как в поляритона, распространяющегося в направлении вектора Ь вдоль границы раздела “немагнитный диэлектрик - идеальный электрический проводник
(формальноЕсли жев(13) а = 5, то речь идет о законе дисперсии
поверхностного поляритона ТЕ-типа, распространяющегося в рассматриваемой оптической конфигурации вдоль ь в случае границы раздела “немагнитный диэлектрик - идеальный магнитный проводник (формальнеВ ре
зультате, для ЭМ волны с заданной поляризацией α = р (α = s) в области ПВО одновременно с (13) также выполнены условия:
Здесь Sa- вектор Пойтинга эванесцентной волны с поляризацией а в оптически менее плотной среде (3),(9), (10), φa- фазовый сдвиг объемной волны с поляризацией а, отраженной в условиях ПВО от поверхности оптически менее плотной среды в верхнюю, оптически более плотную среду (1).
Вследствие (13)-(14) у этого класса бегущих ЭМ волн в произвольный момент времени групповая скорость параллельна границе раздела сред, так как в произвольный
Анализ полученных соотношений показал, что гибридизация эффектов гиротропии и МЭ взаимодействия может, по сравнению со случаем ∣E0∣=0,
13
положительной, так и отрицательной при одном и том же знаке продольного волнового числа h. Следует также подчеркнуть, что если в условиях ПВО величины ωи hпадающей плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа одновременно удовлетворяют (13) для выбранной магнитооптической конфигурации, то поверхность рассматриваемого АФМ диэлектрика может отражать падающую плоскую объемную ТМ-волну как идеальный электрический проводник, а в случае падающей плоской объемной волны ТЕ-типа - как идеальный магнитный проводник (т.е. обладать некоторыми свойствами канонических ЭМ метаповерхностей [18]). Возможность формирования таммовского типа ОПВ TM- или ТЕ-типа рассмотрен в разделе 2.4на примере полуограниченного двухкомпонентного одномерного оптически прозрачного фотонного кристалла (1D ФК), в котором как минимум один из слоев, составляющих элементарный период фотонного кристалла, является БА средой рассматриваемого типа. Спектр такой ОПВ определяется условием равенства нулю входного поверхностного импеданса при а = р или поверхностной волновой проводимости при а = s.
Третья глава диссертации посвящена анализу условий, при выполнении которых становится возможным формирование нового механизма поверхностного поляритонного резонанса, а значит, и нового механизма усиления пространственного эффекта Гуса-Хенхен для остронаправленного пучка ЭМ волн TM- или ТЕ-типа, падающего из оптически изотропного диэлектрика (1) на поверхность полуограниченной БА среды (2) с уравнениями связи, отвечающими (3), (9).
В разделе 3.1показано, что уже в случае единственной границы раздела прозрачных сред максимальное усиление продольного смещения пучка волн TM- (ТЕ-) типа возможно за счет резонансного возбуждения в условиях ПВО вытекающей ОПВ соответствующей поляризации, падающей извне квазипло- ской волной. Пусть по-прежнему верхняя оптически более плотная, немагнитная среда является изотропной, а на границе раздела двух прозрачных сред с нормалью q выполнены ЭМ граничные условия максвелловского типа. Если в области ПВО представить френелевский коэффициент отражения как
Таким образом, можно ожидать, что реализация в области ПВО условия (13) (возбуждение вытекающей ОПВ TM- или ТЕ-типа квазиплоской волной соответствующей поляризации) приведет к усилению эффекта Гуса-Хенхен для пучка объемных ЭМ волн соответствующей поляризации a = p,sуже в случае единственной границы между прозрачными средами, обладающими оптическим контрастом (т.е. без введения “промежуточных слоев”, характерных для оптических схем типа Кречманна или Отто). В разделах 3.2-3.3изучена возможность управления с помощью внешних магнитного и (или) электриче-
ского полей как знаком, так и усилением эффекта пространственного смещения Гуса-Хенхен для квазиплоской волны TM- или ТЕ-типа, падающей из оптически изотропной, прозрачной среды на поверхность полуограниченного ЛО АФМ. Так, в разделе 3.2отдельно рассмотрен только гиротропный механизм (только H0 Il а) или только псевдокиральный механизм (только E0|| q), а в разделе 3.3 - исследованы эффекты гибридизации гиротропных, псевдокиральных и МЭ свойств среды, (возникающие, например, в АФМ среде в скрещенных внешних H0Il а и Eθι а). Следует подчеркнуть, что максимальный сдвиг Гуса- Хенхен (17) для падающего извне остронаправленного пучка объемных волн ТЕ-типа достигается внутри области ПВО на кривой, отвечающей спектру ОПВ (13), (15).
Четвертая глава диссертации посвящена интерференционным эффектам, возникающим при распространении ЭМ волн TM- или ТЕ-типа в слое БА среды в присутствии гиротропного, МЭ и псевдокирального взаимодействий (т.е. в случае двух границ раздела “БА среда - оптически изотропный диэлектрик”).
В главе 1, в частности, было показано, что если спектр нормальных поляритонов неограниченной оптически менее плотной среды обладает невзаимностью относительно инверсии направления волнового вектора, то уже при одном и том же разбиении плоскости внешних параметров ω - hхарактер оптической рефракции на поверхности такой среды может зависеть от того, верхнее или нижнее полупространство занимает она относительно оптически более плотной среды, из которой падает плоская волна. Однако для объемной волны в МЭ слое, в котором указанное направление невзаимности поляритонного спектра не ортогонально q, оба эти варианта рефракции будут встречаться одновременно. В этой связи в разделах 4.1-4.2 для геометрии Фогта изучена связь топологических особенностей поверхности рефракции с характером прохождения плоской объемной волны TM- или ТЕ-типа через прозрачную полуволновую пластину АФМ в постоянных магнитном H0|| а и электрическом E0Та полях. В частности, показано, что:
1) для заданного значения частоты волны со условие полуволнового прохождения невзаимно относительно инверсии знака угла падения (h -h), а для заданных со и hкак модуль, так и фаза коэффициента прохождения Wa, а также направление потока энергии, переносимого ЭМ волной вдоль пластины, невзаимны относительно инверсии знака E0q или H0Il а;
2) кинематические свойства прохождения полуволнового слоя объемной волной TM- (ТЕ-) типа однозначно связаны с локальной геометрией сечения сагиттальной плоскостью ПВВ не для полупространства, а для ПВВ слоя БА среды. Для заданных ωи hсечение ПВВ слоя определяется как полуразность соответствующих значений (kq) на сечении ПВВ полупространства.
В разделе 4.3на примере слоя АФМ с центром антисимметрии определены условия, при которых в результате интерференции магнито- и электро дипольного механизмов косвенного спин-спинового взаимодействия формируется ранее неизвестный класс гибридных дипольных волн - распространяющиеся
безобменные МЭ магноны. Анализ проведен для случая, когда для выбранной плоскости падения входящие в уравнение связи (2) бездиссипативной АФМ среды тензоры магнитной, диэлектрической и МЭ проницаемостей обладают следующей структурой:
трика (скомпенсированный ЦАС АФМ в коллинеарной фазе) интерференция магнито- и электродипольного механизмов косвенного спин-спинового взаимодействия может приводить к формированию нового класса распространяющихся гибридных дипольных волн: безобменных объемных МЭ магнонов. Для наглядности и простоты расчетов для выбранной структуры линейного МЭ взаимодействия полагалось, что на обеихповерхностях рассматриваемого АФМ
В этом случае дисперсионное соотношение для спектра гибридных МЭ магнонов может быть получено аналитически и в явном виде при произвольном
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для достижения целей, поставленных в диссертационной работе, был выполнен цикл теоретических исследований, связанных с изучением аномалий спин-волновой электродинамики границы раздела изотропной немагнитной и однофазной АФМ сред, индуцированных одновременным наличием в магнитной среде гиротропного, псевдокирального и МЭ взаимодействий. В качестве конкретных примеров такой БА среды, допускающей независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа, рассмотрены двухподрешеточные модели центросимметричного антиферромагнетика в скрещенных постоянных внешних магнитном и электрическом полях и мультиферроика PML типа, имеющие структурно одинаковые уравнения связи.
Путем аналитического решения граничной задачи для уравнений Максвелла в бездиссипативном приближении показано, что при частичном прохождении плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа через уединенную границу
раздела “изотропный немагнитный диэлектрик - АФМ с ЦАС” возможна как отдельно, так и одновременно, реализация эффектов отрицательной фазовой скорости и отрицательной рефракции. При этом в зависимости от конкретной магнитооптической конфигурации эти эффекты могут обладать невзаимностью не только относительно инверсии знака угла падения и ориентации внешних магнитного и электрического полей, но и относительно того, верхнее или нижнее полупространство занимает полуограниченный АФМ по отношению к немагнитной среде, из которой падает плоская объемная волна.
Из анализа аналитических выражений для поверхностного волнового импеданса и поверхностной волновой проводимости следует, что внутри области ПВО для границы раздела оптически прозрачных изотропной и БА сред максимальной интенсивностью возбуждения падающей извне плоской объемной волной TM- и ТЕ-типа обладает в БА среде та эванесцентная волна, у которой мгновенный поток через границу раздела сред строго равен нулю в любой момент времени. В этом случае по своим электродинамическим свойствам такая граница раздела двух диэлектриков и для объемной, и для эванесцентной волн становится подобной идеальному электрическому проводнику в случае волн ТМ-типа или идеальному магнитному проводнику в случае волны ТЕ-типа.
Используя известную для многослойных сред методику расчета эффектов незеркальной рефракции первого порядка, сопровождающих отражение квазиплоской волны, аналитически показано, что если отражающей средой является полуограниченный БА АФМ, то уже на уединенной границе раздела оптически прозрачных сред становится возможным максимальное резонансное усиление пространственного эффекта Гуса-Хенхен. Знаком эффекта можно управлять с помощью постоянного магнитного поля или постоянного электрического поля, а также с помощью ортогональной комбинации этих полей. Из теоретического анализа условий независимого прохождения плоской волны TM- или ТЕ-типа через полуволновой слой БА среды с рассматриваемой структурой уравнений связи следует, что дисперсионные свойства объемной волны TM- или ТЕ-типа в слое могут резко отличаться от предсказываемых на основе анализа сечения ПВВ такой волны плоскостью падения в случае, когда среда, формирующая слой, занимает полупространство.
Совместный анализ на основе уравнений электро- и магнитостатики спиновой динамики слоя скомпенсированного однофазного АФМ с центром антисимметрии дал возможность определить условия формирования распространяющихся гибридных безобменных спиновых волн (МЭ магнонов), не являющихся аналогом хорошо известных магнито- или электростатических спиновых волн.
Из результатов работы можно сделать следующие выводы:
1) Для электрически поляризованного АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием существуют магнитооптические конфигурации, в которых возможен частотно-зависимый эффект левой среды (одновременное существование эффектов отрицательной фазовой скорости и отрицательной рефракции).
Для центросимметричного АФМ этот же эффект возможен в геометрии Фогта в скрещенных магнитном и электрическом ПОЛЯХ.
2) Если в полуволновом слое легкоосного АФМ с ЦАС легкая магнитная ось лежит в плоскости падения плоской объемной волны TM- или ТЕ-типа, то однозначное соответствие между направлением распространения потока энергии вдоль слоя магнитоэлектрика и направлением вектора групповой скорости для АФМ полупространства возможно только для отдельных ориентаций указанной магнитной оси.
3) В слое однофазного АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием интерференция магнитодипольного и электродипольного механизмов косвенного спин-спинового взаимодействия может приводить к формированию ранее неизвестного класса распространяющихся гибридных дипольных волн - без- обменных МЭ магнонов с уникальными (для медленных электромагнитных волн в магнетиках) дисперсионными характеристиками.
4) При падении извне на поверхность полуограниченного бездиссипатив- ного электрически (или магнитно) поляризованного АФМ диэлектрика плоской объемной электромагнитной волны TM- или ТЕ-типа в условиях ПВО возможно формирование режима особой поверхностной волны,при котором для заданных значений частоты и угла падения мгновенный поток энергии через границу раздела немагнитной и магнитной сред в любой момент времени равен нулю. В этом случае одновременно:
а) достигается максимально возможное усиление амплитуды эванесцент- ной волны, возбуждаемой в АФМ среде;
б) плоская объемная волна ТМ-типа отражается от поверхности оптически прозрачного полуограниченного АФМ диэлектрика как от идеального проводника, а плоская волна ТЕ-типа - как от идеального магнетика;
в) для квазиплоской объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность оптически прозрачного полуограниченного электрически (или магнитно) поляризованного АФМ диэлектрика, становится возможным резонансное усиление пространственного эффекта Гуса-Хенхен.
Еще по теме СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- СОДЕРЖАНИЕ
- СОДЕРЖАНИЕ
- II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- Основные положения работы отражены в следующих публикациях.
- Определение прочности при изгибе и при растяжении низколегированных порошковых сталей с нанодобавками
- 2.3.10. Рентгенофазовый анализ
- МЕТОД И АЛГОРИТМ КОММУТАЦИИ С ПАРАЛЛЕЛЬНОКОНВЕЙЕРНОЙ ДИСПЕТЧЕРИЗАЦИЕЙ ПАКЕТОВ. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ КОММУТАЦИОННОГО УСТРОЙСТВА
- 3.5 Выводы по главе 3