СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор исследований спин-волновой электроди­намики АФМ сред и обсуждена актуальность выбранной темы, сформулирова­ны цель и задачи диссертации, определены научная новизна и практическая значимость работы, личный вклад соискателя, изложено основное содержание работы по главам и разделам.

Первая глава диссертации посвящена анализу влияния четности спино­вой структуры обменно коллинеарного АФМ на характер рефракции плоской объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность магни­то скомпенсированного или магнито нескомпенсированого АФМ полуограни- ченного диэлектрика. В разделе 1.1на основе бескоординатного подхода [9] представлены основные соотношения, определяющие вид френелевских коэф­фициентов отражения для плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа, падающей из оптически изотропного диэлектрика на уединенную границу раздела «оптиче­ски изотропный диэлектрик - бианизотропная (БА) среда», приведена плот­ность энергии. Пусть q - нормаль к плоской границе раздела двух полуограни- ченных сред, ζ- текущая координата вдоль q, сагиттальная плоскость харак­теризуется вектором нормали a (aTq), вектор b(b = [qa]) направлен вдоль ли­нии пересечения плоскости границы раздела {ζ = 0) и сагиттальной плоскости. Будем полагать, что верхнее полупространство (ζ> 0) занято оптически более плотной изотропной спелой с VnaBHeHHHMH связи:

BnD- вектора магнитной и электрической индукции, ё - диэлектриче­ская проницаемость верхней среды (в дальнейшем все величины, относящиеся только к этой среде, помечены знаком тильда), а нижнее полупространство - однородная бездиссипативная БА среда, материальные соотношения которой имеют вид [9,10]:

где- тензоры магнитной пи^пектрической и МЭ проницаемостей со­ответственно, верхние индексы отвечают комплексному сопряжению

и транспонированию.

8

В дальнейшем будем также считать, что избранная сагиттальная плос­кость такова, что не только в занимающей верхнее полупространство (ζ> 0) оптически более плотной и изотропной среде (1), но и в нижней (ζ < 0) оптиче­ски менее плотной среде (2) возможно независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа. Так как в выбранной плоскости падения с нормалью вдоль а имеет место независимое распространение плоских волн TM- и ТЕ-типа, то при за­данной ориентации векторов а, b и q (q = [ab]) тензорные коэффициенты в (2) в диадном представлении [9] должны иметь следующую структуру:

структура уравнений связи характерна для достаточно большого числа поляри­зованных сред и, в частности, для ЦС АФМ в скрещенных магнитном и элек­трическом полях, АФМ с ЦАС, слабых ферромагнетиков в постоянном внеш­нем электрическом поле, ЭМ мультиферроиков PML типа (см., например, [10- 12]) и т.д. Следуя [13], определим связь касательных к границе раздела состав­ляющих ЭМ поля в волне с поляризацией а = p,sс помощью соотношений:

1

верхш верхш

(2) срс как к

лярит<

(3) , со чения

I

C учетом введенных выше обозначений, вне условий ПВО, структура френелевского коэффициента прохождения как для волны ТМ-типа (отноше­нии амплитуд магнитного поля прошедшей волны к падающей), так и для вол­ны ТЕ-типа (отношении амплитуд электрического поля прошедшей волны к падающей), могут быть представлены как:

Несмотря на постоянно растущее число как экспериментальных, так и теоретических работ, связанных с магнитооптикой, до сих пор оставались в стороне вопросы, связанные с особенностями рефракции объемных и формиро­вания эванесцентных ЭМ волн на границе раздела “немагнитный диэлектрик -

9

магнитоэлектрик”.

го АФМ при наличии центра антисимметрии (ЦАС АФМ) плотность энергии пространственно однородного МЭ взаимодействия может быть представлена в виде [14]:

где M = M₁ + M₂- вектор ферромагнетизма, L = M₁- M₂- вектор антифер­ромагнетизма, а в случае двухподрешеточного ЦАС АФМ со структурой ские свойства исследуемой модели магнитного кристалла описываются систе­мой дифференциальных уравнений, включающей в себя, помимо уравнений

10

определяющих сечения поверхности волновых векторов (ПВВ) электромагнит­ной волны (ТЕ- или ТМ-типа) плоскостью падения k ∈YZ .

Считая, что частота волны ωфиксирована, из (9),(10) следует, что для ис­следуемого типа МЭ среды (9)-(10) форма сечения ПВВ плоскостью падения как для ЭМ волны TM-, так и ТЕ-типа с k ∈YZ, определяется соотношением (веохний знак пои с_ отвечает мультисЬеоооику! Гем. также El 61):

» zzzz zz _| j

Что же касается оптически изотропного немагнитного диэлектрика, кото­рый граничит с рассматриваемым магнитоэлектриком, то для него сечение ПВВ нормальной ТЕ- или ТМ-волны плоскостью падения определяется выражением:

где- диэлектрическая проницаемость немагнитной среды. В разделах 1.2- 1.4для указанной модели как скомпенсированного, так и магнитно нескомпен-

I смотрены в разделе 1.4.В этом случае имеет место эффект гибридизации ги- ротропного, псевдокирального и МЭ взаимодействий.

Проведенный анализ, в частности, показал, что наличие линейного МЭ эффекта приводит к формированию целого ряда особенностей при прохожде­нии плоской объемной волны TM- или ТЕ-типа через границу раздела немаг­нитной и магнитной сред:

1) эффекту отрицательной фазовой скорости и эффекту отрицательной рефракции, причем возможно два типа сечения ПВВ, ответственных за этот эффект (фазовая и групповая скорости преломленной волны могут лежать по

одну или по разные стороны от кривой, определяющей сечение ПВВ плоско­стью падения рассматриваемой волны);

2) формированию предельной объемной волны TM- или ТЕ-типа (ее век­тор групповой скорости строго параллелен границе раздела сред), вектор фа­зовой скорости которой в зависимости от магнитооптической конфигурации может образовывать острый или тупой угол с направлением внешней нормали к поверхности магнетика;

3) для выбранной магнитооптической конфигурации и структуры МЭ взаимодействия характер рефракции может зависеть от того, верхнее или ниж­нее полупространство занимает рассматриваемый магнитоэлектрик.

Кроме того, в разделе1.4 на примере тетрагонального магнито неском- пенсированного ЛО АФМ со структуройпоказано, что как эффект от­

рицательной фазовой скорости, так и эффект отрицательной рефракции, явля­ются чувствительными к тому, левую или правую тройку образует равновес­ная ориентация вектора ферромагнетизма, нормаль к границе раздела сред q и волновой вектор падающей плоской волны р- или s-типа (т.е. имеется эффект невзаимности). Определены условия, при выполнении которых во внешнем магнитном поле, ортогональном легкой оси и плоскости падения, одновремен­но сосуществуют как эффект отрицательной рефракции, так и эффект отрица­тельной фазовой скорости. В частности показано, что при реализации свойств левой среды требование одновременной отрицательности диагональных ком­понент тензоров магнитной и диэлектрической проницаемостей не является необходимым.

Вторая глава диссертации посвящена анализу спин-волновой электро­динамики эванесцентных ЭМ волн TM- и ТЕ-типа, распространяющихся вдоль уединенной границы раздела между БА средой (например, АФМ в постоянных скрещенных магнитном и электрическом полях) и оптически более плотным, изотропным немагнитным диэлектриком.

В разделе 2.1для границы раздела двух прозрачных диэлектриков в по­стоянном внешнем электрическом ((E₀q)≠ 0) или магнитном (H₀|| а) поле по­казано, что условие максимального усиления интенсивности эванесцентных ЭМ волн TM- (ТЕ-) типа однозначно определяет собой внутри области ПВО за­кон дисперсии соответствующей эванесцентной волны, для которой мгновен­ный поток энергии через границу раздела сред в любой момент времени равен нулю. Совместный анализ (1), (6)-(12) показывает, что в рассматриваемом слу­чае максимальное (четырехкратное) усиление интенсивности эванесцентной волны TM- или ТЕ-типаобеспечивается выполнением условия:

но теперь оно реализуется не на границе области ПВО (т.е. при $ = і9_ж), как в поляритона, распространяющегося в направлении вектора Ь вдоль границы раздела “немагнитный диэлектрик - идеальный электрический проводник

(формальноЕсли жев(13) а = 5, то речь идет о законе дисперсии

поверхностного поляритона ТЕ-типа, распространяющегося в рассматриваемой оптической конфигурации вдоль ь в случае границы раздела “немагнитный ди­электрик - идеальный магнитный проводник (формальнеВ ре­

зультате, для ЭМ волны с заданной поляризацией α = р (α = s) в области ПВО одновременно с (13) также выполнены условия:

Здесь S_a- вектор Пойтинга эванесцентной волны с поляризацией а в оп­тически менее плотной среде (3),(9), (10), φ_a- фазовый сдвиг объемной волны с поляризацией а, отраженной в условиях ПВО от поверхности оптически ме­нее плотной среды в верхнюю, оптически более плотную среду (1). Вследствие (13)-(14) у этого класса бегущих ЭМ волн в произвольный момент времени групповая скорость параллельна границе раздела сред, так как в произвольный образом, во втором варианте на плоскости внешних параметров “частота - про­дольное волновое число” возможно появление областей, при которых поток энергии, переносимый вдоль поверхности АФМ эванесцентной волной TM- или ТЕ-типа, направлен антипараллельно ее фазовой скорости.

Анализ полученных соотношений показал, что гибридизация эффектов гиротропии и МЭ взаимодействия может, по сравнению со случаем ∣E₀∣⁼0,

13

положительной, так и отрицательной при одном и том же знаке продольного волнового числа h. Следует также подчеркнуть, что если в условиях ПВО ве­личины ωи hпадающей плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа одновременно удовлетворяют (13) для выбранной магнитооптической конфигурации, то по­верхность рассматриваемого АФМ диэлектрика может отражать падающую плоскую объемную ТМ-волну как идеальный электрический проводник, а в случае падающей плоской объемной волны ТЕ-типа - как идеальный магнит­ный проводник (т.е. обладать некоторыми свойствами канонических ЭМ мета­поверхностей [18]). Возможность формирования таммовского типа ОПВ TM- или ТЕ-типа рассмотрен в разделе 2.4на примере полуограниченного двухком­понентного одномерного оптически прозрачного фотонного кристалла (1D ФК), в котором как минимум один из слоев, составляющих элементарный пе­риод фотонного кристалла, является БА средой рассматриваемого типа. Спектр такой ОПВ определяется условием равенства нулю входного поверхностного импеданса при а = р или поверхностной волновой проводимости при а = s.

Третья глава диссертации посвящена анализу условий, при выполнении которых становится возможным формирование нового механизма поверхност­ного поляритонного резонанса, а значит, и нового механизма усиления про­странственного эффекта Гуса-Хенхен для остронаправленного пучка ЭМ волн TM- или ТЕ-типа, падающего из оптически изотропного диэлектрика (1) на поверх­ность полуограниченной БА среды (2) с уравнениями связи, отвечающими (3), (9).

В разделе 3.1показано, что уже в случае единственной границы раздела прозрачных сред максимальное усиление продольного смещения пучка волн TM- (ТЕ-) типа возможно за счет резонансного возбуждения в условиях ПВО вытекающей ОПВ соответствующей поляризации, падающей извне квазипло- ской волной. Пусть по-прежнему верхняя оптически более плотная, немагнит­ная среда является изотропной, а на границе раздела двух прозрачных сред с нормалью q выполнены ЭМ граничные условия максвелловского типа. Если в области ПВО представить френелевский коэффициент отражения как

Таким образом, можно ожидать, что реализация в области ПВО условия (13) (возбуждение вытекающей ОПВ TM- или ТЕ-типа квазиплоской волной соответствующей поляризации) приведет к усилению эффекта Гуса-Хенхен для пучка объемных ЭМ волн соответствующей поляризации a = p,sуже в случае единственной границы между прозрачными средами, обладающими оп­тическим контрастом (т.е. без введения “промежуточных слоев”, характерных для оптических схем типа Кречманна или Отто). В разделах 3.2-3.3изучена возможность управления с помощью внешних магнитного и (или) электриче-

ского полей как знаком, так и усилением эффекта пространственного смеще­ния Гуса-Хенхен для квазиплоской волны TM- или ТЕ-типа, падающей из оп­тически изотропной, прозрачной среды на поверхность полуограниченного ЛО АФМ. Так, в разделе 3.2отдельно рассмотрен только гиротропный механизм (только H₀ Il а) или только псевдокиральный механизм (только E₀|| q), а в раз­деле 3.3 - исследованы эффекты гибридизации гиротропных, псевдокиральных и МЭ свойств среды, (возникающие, например, в АФМ среде в скрещенных внешних H₀Il а и Eθι а). Следует подчеркнуть, что максимальный сдвиг Гуса- Хенхен (17) для падающего извне остронаправленного пучка объемных волн ТЕ-типа достигается внутри области ПВО на кривой, отвечающей спектру ОПВ (13), (15).

Четвертая глава диссертации посвящена интерференционным эффек­там, возникающим при распространении ЭМ волн TM- или ТЕ-типа в слое БА среды в присутствии гиротропного, МЭ и псевдокирального взаимодействий (т.е. в случае двух границ раздела “БА среда - оптически изотропный диэлек­трик”).

В главе 1, в частности, было показано, что если спектр нормальных по­ляритонов неограниченной оптически менее плотной среды обладает невзаим­ностью относительно инверсии направления волнового вектора, то уже при од­ном и том же разбиении плоскости внешних параметров ω - hхарактер оптиче­ской рефракции на поверхности такой среды может зависеть от того, верхнее или нижнее полупространство занимает она относительно оптически более плотной среды, из которой падает плоская волна. Однако для объемной волны в МЭ слое, в котором указанное направление невзаимности поляритонного спек­тра не ортогонально q, оба эти варианта рефракции будут встречаться одно­временно. В этой связи в разделах 4.1-4.2 для геометрии Фогта изучена связь топологических особенностей поверхности рефракции с характером прохожде­ния плоской объемной волны TM- или ТЕ-типа через прозрачную полуволно­вую пластину АФМ в постоянных магнитном H₀|| а и электрическом E₀Та полях. В частности, показано, что:

1) для заданного значения частоты волны со условие полуволнового про­хождения невзаимно относительно инверсии знака угла падения (h -h), а для заданных со и hкак модуль, так и фаза коэффициента прохождения W_a, а также направление потока энергии, переносимого ЭМ волной вдоль пластины, невза­имны относительно инверсии знака E₀q или H₀Il а;

2) кинематические свойства прохождения полуволнового слоя объемной волной TM- (ТЕ-) типа однозначно связаны с локальной геометрией сечения са­гиттальной плоскостью ПВВ не для полупространства, а для ПВВ слоя БА сре­ды. Для заданных ωи hсечение ПВВ слоя определяется как полуразность со­ответствующих значений (kq) на сечении ПВВ полупространства.

В разделе 4.3на примере слоя АФМ с центром антисимметрии определе­ны условия, при которых в результате интерференции магнито- и электро ди­польного механизмов косвенного спин-спинового взаимодействия формируется ранее неизвестный класс гибридных дипольных волн - распространяющиеся

безобменные МЭ магноны. Анализ проведен для случая, когда для выбранной плоскости падения входящие в уравнение связи (2) бездиссипативной АФМ среды тензоры магнитной, диэлектрической и МЭ проницаемостей обладают следующей структурой:

трика (скомпенсированный ЦАС АФМ в коллинеарной фазе) интерференция магнито- и электродипольного механизмов косвенного спин-спинового взаимо­действия может приводить к формированию нового класса распространяющих­ся гибридных дипольных волн: безобменных объемных МЭ магнонов. Для на­глядности и простоты расчетов для выбранной структуры линейного МЭ взаи­модействия полагалось, что на обеихповерхностях рассматриваемого АФМ

В этом случае дисперсионное соотношение для спектра гибридных МЭ магнонов может быть получено аналитически и в явном виде при произвольном

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для достижения целей, поставленных в диссертационной работе, был выполнен цикл теоретических исследований, связанных с изучением аномалий спин-волновой электродинамики границы раздела изотропной немагнитной и однофазной АФМ сред, индуцированных одновременным наличием в магнитной среде гиротропного, псевдокирального и МЭ взаимодействий. В качестве конкретных примеров такой БА среды, допускающей независимое распространение волн TM- и ТЕ-типа, рассмотрены двухподрешеточные модели центросимметричного антиферромагнетика в скрещенных постоянных внешних магнитном и электрическом полях и мультиферроика PML типа, имеющие структурно одинаковые уравнения связи.

Путем аналитического решения граничной задачи для уравнений Максвелла в бездиссипативном приближении показано, что при частичном прохождении плоской ЭМ волны TM- или ТЕ-типа через уединенную границу

раздела “изотропный немагнитный диэлектрик - АФМ с ЦАС” возможна как отдельно, так и одновременно, реализация эффектов отрицательной фазовой скорости и отрицательной рефракции. При этом в зависимости от конкретной магнитооптической конфигурации эти эффекты могут обладать невзаимностью не только относительно инверсии знака угла падения и ориентации внешних магнитного и электрического полей, но и относительно того, верхнее или нижнее полупространство занимает полуограниченный АФМ по отношению к немагнитной среде, из которой падает плоская объемная волна.

Из анализа аналитических выражений для поверхностного волнового импеданса и поверхностной волновой проводимости следует, что внутри области ПВО для границы раздела оптически прозрачных изотропной и БА сред максимальной интенсивностью возбуждения падающей извне плоской объемной волной TM- и ТЕ-типа обладает в БА среде та эванесцентная волна, у которой мгновенный поток через границу раздела сред строго равен нулю в любой момент времени. В этом случае по своим электродинамическим свойствам такая граница раздела двух диэлектриков и для объемной, и для эванесцентной волн становится подобной идеальному электрическому проводнику в случае волн ТМ-типа или идеальному магнитному проводнику в случае волны ТЕ-типа.

Используя известную для многослойных сред методику расчета эффектов незеркальной рефракции первого порядка, сопровождающих отражение квазиплоской волны, аналитически показано, что если отражающей средой является полуограниченный БА АФМ, то уже на уединенной границе раздела оптически прозрачных сред становится возможным максимальное резонансное усиление пространственного эффекта Гуса-Хенхен. Знаком эффекта можно управлять с помощью постоянного магнитного поля или постоянного электрического поля, а также с помощью ортогональной комбинации этих полей. Из теоретического анализа условий независимого прохождения плоской волны TM- или ТЕ-типа через полуволновой слой БА среды с рассматриваемой структурой уравнений связи следует, что дисперсионные свойства объемной волны TM- или ТЕ-типа в слое могут резко отличаться от предсказываемых на основе анализа сечения ПВВ такой волны плоскостью падения в случае, когда среда, формирующая слой, занимает полупространство.

Совместный анализ на основе уравнений электро- и магнитостатики спиновой динамики слоя скомпенсированного однофазного АФМ с центром антисимметрии дал возможность определить условия формирования распространяющихся гибридных безобменных спиновых волн (МЭ магнонов), не являющихся аналогом хорошо известных магнито- или электростатических спиновых волн.

Из результатов работы можно сделать следующие выводы:

1) Для электрически поляризованного АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием существуют магнитооптические конфигурации, в которых возможен частотно-зависимый эффект левой среды (одновременное существо­вание эффектов отрицательной фазовой скорости и отрицательной рефракции).

Для центросимметричного АФМ этот же эффект возможен в геометрии Фогта в скрещенных магнитном и электрическом ПОЛЯХ.

2) Если в полуволновом слое легкоосного АФМ с ЦАС легкая магнитная ось лежит в плоскости падения плоской объемной волны TM- или ТЕ-типа, то однозначное соответствие между направлением распространения потока энер­гии вдоль слоя магнитоэлектрика и направлением вектора групповой скорости для АФМ полупространства возможно только для отдельных ориентаций ука­занной магнитной оси.

3) В слое однофазного АФМ с антисимметричным МЭ взаимодействием интерференция магнитодипольного и электродипольного механизмов косвен­ного спин-спинового взаимодействия может приводить к формированию ранее неизвестного класса распространяющихся гибридных дипольных волн - без- обменных МЭ магнонов с уникальными (для медленных электромагнитных волн в магнетиках) дисперсионными характеристиками.

4) При падении извне на поверхность полуограниченного бездиссипатив- ного электрически (или магнитно) поляризованного АФМ диэлектрика пло­ской объемной электромагнитной волны TM- или ТЕ-типа в условиях ПВО возможно формирование режима особой поверхностной волны,при котором для заданных значений частоты и угла падения мгновенный поток энергии че­рез границу раздела немагнитной и магнитной сред в любой момент времени равен нулю. В этом случае одновременно:

а) достигается максимально возможное усиление амплитуды эванесцент- ной волны, возбуждаемой в АФМ среде;

б) плоская объемная волна ТМ-типа отражается от поверхности оптиче­ски прозрачного полуограниченного АФМ диэлектрика как от идеального про­водника, а плоская волна ТЕ-типа - как от идеального магнетика;

в) для квазиплоской объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность оптически прозрачного полуограниченного электрически (или магнитно) поляризованного АФМ диэлектрика, становится возможным резо­нансное усиление пространственного эффекта Гуса-Хенхен.