Особенности рефракции объемной волны TM- или ТЕ-типа, падающей извне на поверхность скомпенсированного легкоосного антиферромагне­тика (АФМ) с центром антисимметрии (ЦАС). Полярная магнитооптиче­ская конфигурация

В последнее время в связи с изучением антиферроэлектрического резо­нанса и электромагнонов, распространяющихся электродипольноактивных спи­новых волн (квазистатического предела магнитных поляритонов TM- или EH- типа) резко возрос интерес к анализу электродинамических свойств АФМ с цен­тром антисимметрии [36-39].

- вектор антиферромагне­тизма, P - вектор электрической поляризации. Следует отметить, что такой тип МЭ взаимодействия может быть характерен также и для одномерных магнитных ФК типа “ферромагнетик - немагнетик” с АФМ типом межслоевого упорядоче­ния касательно намагниченных ферромагнитных слоев [39-41]. Структура тен­зора γ_aβ_γзависит от особенностей магнитного упорядочения в рассматриваемом АФМ. В работе [15] для модели двухподрешеточного тетрагонального легко­осного антиферромагнетика (ЛО АФМ) со структурой" при­

веден явный вид (П. 1.11), а также соответствующие материальные соотношения - равновесные значение вектора антиферромагнетизма, ферромагнетизма и электрической поляризации,

23

соответственно). В частности, было показано, что для JIO АФМ со структурой линейный МЭ эффект приводит к возможности независимого распро­странения в неограниченном магнетике нормальных магнитных поляритонов TM- и ТЕ-типа при условии, что легкая магнитная ось (OZ) лежит в плоскости распространения этих волнПри этом спектр этих нор­

мальных возбуждений обладает невзаимностью относительно инверсии знака ζ компоненты волнового вектора к.

условии, что. Анализ полученных соотношений привел авторов ра­

боты к выводу, что в обсуждаемом JIO АФМ с однородным линейным МЭ эф­фектом существует интервал частот, в котором рассматриваемый АФМ пред­ставляет собой пример “левой” среды . Однако выводы статьи [42] основаны на ряде важных для цели данной работы ограничениях: 1) вывод о том, что JIO АФМ с линейным МЭ эффектомпредставляет собой пример левой

среды, основан на том, что в одном и том же частотном диапазоне одновремен­но принимают отрицательные значения некоторые компоненты диэлектриче­ской и магнитной проницаемостей; 2) существование для нормально падающей извне на поверхность антиферромагнетика объемной волны TM- или ТЕ-типа эффекта отрицательной фазовой скорости. Вместе с тем, как известно, харак­терными особенностями рефракции волны TM- или ТЕ-типа, наклонно падаю­щей из правосторонней среды на поверхность левосторонней, являются одно­временное наличие 1) эффекта отрицательной рефракции ¹, 2) эффекта аномаль-

¹ Проекции векторов групповых скоростей падающей и преломленной волн на границу раздела сред отличают­ся знаком (эффект отрицательной групповой скорости).

24

ной рефракцийОднако до сих пор этот вопрос для АФМ с анизотроп­

ным однородным МЭ взаимодействием не рассматривался.

В данном подразделе изложены результаты анализа особенностей рефрак­ции объемной ЭМ волны TM- или ТЕ-типа, падающей под произвольным углом из немагнитного диэлектрика на поверхность JIO АФМ с центром антисиммет­рии, в случае, когда лежащий в плоскости падения равновесный вектор

антиферромагнетизма коллинеарен нормали к границе раздела сред q.

Следуя [15], рассмотрим двухподрешеточную модель тетрагонального АФМ со структуройСоответствующая плотность энергии, с учетом ли­

нейного МЭ взаимодействия в терминах векторов ферромагнетизма M и анти­ферромагнетизма L, имеет вид (∏.1.12)-(∏.1.14).В ходе анализа про­

цессов рефракции проведем сравнение с центросимметричным (ЦС) JIO АФМ. причем его равновесная спиновая характеризуется однородным взаимодейст­вием Дзялошинского следующего вида [7,48]:

где d_sконстанта взаимодействия.

В рамках феноменологической теории динамические свойства исследуе­мой модели магнитного кристалла описываются системой дифференциальных уравнений, включающей в себя, помимо уравнений Максвелла, также и уравне­ния Ландау-Лифшица для векторов MnL [49]. Ограничимся в дальнейшем анализом легкоосной фазы, считая, чтоВ результате равновес­

ное направление вектора антиферромагнетизма L₀будет совпадать с осью OZ [15]. В этом случае ЭМ свойства рассматриваемой АФМ среды в линейном по амплитуде малых колебаний приближении будет определяться следующими, отвечающими (1.1.2), (1.1.4), материальными соотношениями (BnD- соответ­ственно векторы магнитной и электрической индукции [15]):

² Проекции векторов фазовых скоростей падающей и преломленной волн на нормаль к границе раздела сред отличаются знаком (эффект отрицательной фазовой скорости).

25

Здесь ненулевые компоненты тензоров магнитной, диэлектрической, МЭ про­ницаемостей в явном виде могут быть представлены следующим образом:

где принята следующая система обозначений:

тор распространяющихся ЭМ волн лежит в плоскости YZ , то для рассматри­ваемой модели неограниченного АФМ кристалла с центром антисимметрии возможно независимое распространение нормальных магнитных поляритонов ТЕ- и ТМ-типа. Соответствующие дисперсионные соотношения в этом случае могут быть представлены в виде (см. также [15,50]):

Таким образом, в соответствии с [15], уже в неограниченном JIO АФМ кри­сталле со структуройспектр нормальных магнитных поляритонов как

ТЕ-, так и ТМ-типа с k∈TZ вследствие линейного МЭ взаимодействия (1.2.2) является невзаимным относительно инверсии направления распространения волны, если оно не совпадает с осью OY. Для выяснения кинематических осо-

³ Для случая Ae XZ все полученные ниже результаты остаются в силе при условии одновременной замены ин­дексов уθ X .

26

бенностей отражения и преломления ЭМ волн на границе магнитного и немаг­нитного полупространств удобно совместно рассмотреть уравнения кривых, определяющих сечения ПВВ электромагнитной волны (ТЕ- или ТМ-типа) плоскостью падения k ∈ΎΖ. Считая, что частота волны со фиксирована, из (1.2.5) - (1.2.6) следует, что для рассматриваемого ЛО АФМ с центром анти­симметрии в данной MOK соответствующее соотношение для сечения ПВВ как для волны TM-, так и ТЕ-типа, может быть представлено в виде:

где для кристалла со структурой 4;2+/ в (1.2.7) можем записать:

Из (1.2.7)-(1.2.8) видно, что в ЛО АФМ форма сечений ПВВ как TM-, так и TE- волны, существенным образом зависит от частоты.

Что же касается оптически изотропного немагнитного диэлектрика, кото­рый граничит с рассматриваемым ЛО АФМ, то для него сечение ПВВ нормаль­ной ТЕ- или ТМ-волны плоскостью падения определяется выражением:

Таким образом, в этом случае сечение ПВВ нормальной ТЕ-волныплос­костью k_yk_zимеет вид центросимметричной окружности с радиусом

Рассмотрим границу раздела двух полупространств, из которых верхнее (z >О) занято немагнитной средой (1.2.9), тогда как нижнее (z