<<
>>

Тема 7. Условные и разделительные умозаключения

Чисто условным умозаключением называется такое умозаключение, в ко-тором обе посылки являются условными суждениями.

39

Условно-категорическое умозаключение - это такое дедуктивное умоза­ключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение.

Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимо­стью следующее из посылок.

Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

II. Отрицающий модус (modus tollens)

отрицанию основания.

Условно-категорическое умозаключение может давать не только досто­верное заключение, но и вероятное.

Первый вероятностный модус

Нельзя достоверно умозаключать от утверждения следствия к утвержде­нию основания.

Второй вероятностный модус

Нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрица­ния основания к отрицанию следствия.

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором од­на или несколько посылок - разделительные суждения.

Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

В чисто разделительном умозаключении обе (все) посылки являются разделительными суждениями.

Чисто разделительное имеет структуру:

S есть А, или B, или C.

А есть или А1, или А2.

S есть или А1, или А2, или B, или C.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка - разде­лительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

I. Утверждающе-отрицающий модус (ponendo-tollens)

выражают законы логики.

II Отрицающе-утверждающий модус (tollendo-ponens)

Характер дизъюнкции (строгая или нестрогая) на необходимость вывода не влияет.

Условно-разделительное умозаключение - это такое дедуктивное умоза­ключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а другая является разделительным суждением.

В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умоза­ключение может быть дилеммой (два члена), трилеммой (три члена) или по­лилеммой (больше двух).

Дилемма - это такое условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является раздели­тельным суждением, содержащим две альтернативы.

В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же след­ствие. Во второй посылке (дизъюнктивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки различны.

Схема:

В простой деструктивной дилемме первая (условная) посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия

Во второй посылке содержится дизъюнкция отрицаний обоих этих след­ствий.

В заключении отрицается основание.

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение является дизъюнкцией отрицаний обо-их оснований.

Схема:

Упражнение 1. Установите вид условного умозаключения и его пра­вильность.

1. Если бы соревнования по стрельбе комментировал математик, то он, пожалуй, нашел бы здесь удачные образы для разговора о последовательно­стях, пределах, сходимости. Я же не математик. Поэтому я не могу найти удачных образов для разговора об этих непонятных для меня вещах.

2. Если я называю тебя буйным человеком, то я называю тебя челове­ком. Но называя тебя человеком, я говорю правду. Значит, если я называю те­бя буйным человеком, - я говорю правду.

3. Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной приме­те - «Зима без снега - лето без хлеба», - надо ждать хорошего урожая.

4. Если бы мы не изучали философию, то не имели бы правильного по­нимания законов развития. И так как мы изучаем философию, значит, мы име­ем правильное понимание законов развития.

5. Если в треугольнике два угла равны между собой, то он - равнобед­ренный. Данный треугольник имеет два равных угла, значит, он - равнобед­ренный.

6. Если преступление совершил Борис, то он должен знать, с помощью какого оружия это сделано. Однако Борис не знает, какое оружие использова­но при совершении преступления. Значит, он не мог его совершить.

7. Если некоторая формула является тождественно истинной, то при всех значениях высказываний, входящих в ее состав, она принимает значение «истинно». Данная формула при всех значениях простых высказываний, вхо­дящих в ее состав, принимает значение «истинно». Следовательно, это - тож­дественно истинная формула.

8. В связи с тем, что среди преступлений выделяют военные и государ­ственные, данное преступление следует считать государственным, так как по своей характеристике его нельзя квалифицировать как военное.

9. Каждое суждение может быть либо истинным, либо ложным. А так как суждение «Аристотель - древнегреческий философ» не является ложным, значит, оно истинное.

10. Наш попутчик мог выйти только на одной из двух промежуточных остановок, где останавливался поезд, на котором мы ехали: Бобров или Озер­ная. Значит, он вышел на станции Озерная, так как в Боброве ни один пасса­жир нашего поезда не выходил.

11. Студент выбрал для своей курсовой работы тему, связанную с фор­

мированием логического мышления у школьников. Это следует из того, что у него не было иных вариантов: или названная тема, или тема, связанная с исто­рией логики, а от последней он отказался, посчитав ее менее интересной.

12. Если учащийся усвоит теоретический материал, то он справится с практическим заданием. Этот учащийся не справился с практическим задани­ем. Значит, он не усвоил теоретический материал.

13. Если против какой-либо болезни предлагается очень много средств, то это значит, что болезнь неизлечима. Я знаю, что эта болезнь не является неизлечимой. Значит, против этой болезни не может предлагаться очень много средств.

14. Водные процедуры способствуют закаливанию. Плавание - это вод­ная процедура. Значит, плавание способствует закаливанию.

15. Если водитель в состоянии опьянения совершил наезд на пешехода, то он подлежит уголовной ответственности. Этот водитель не был пьян за ру­лем во время аварии. Поэтому он не подлежит уголовной ответственности.

Упражнение 2. Определите вид умозаключения. Сделайте вывод и по­стройте его схему.

1. Издания бывают периодическим или непериодическими. Книги Д. Донцовой не являются периодическими изданиями.

2. На почте он мог отправить телеграмму, купить открытки или конвер­ты. Он купил только открытки.

3. Когда бы я знал, к чему может привести моя неосторожная реплика, я бы молчал весь вечер. Но я не молчал весь вечер.

4. Один переулок поворачивал направо, к парку, а второй - налево, к не­большому пруду. Мой обидчик мог выбрать только один из них.

5. Эта логическая операция является обобщением или ограничением. Данная операция является обобщением.

6. Если бы мы не изучали философию, то не имели бы правильного по­нимания законов развития. Мы изучаем философию.

7. Если в треугольнике два равных угла, то он равнобедренный. Но этот треугольник не имеет равных углов.

8. Заведующий кафедрой может быть доктором наук или доцентом. За­ведующий данной кафедрой не является доктором наук.

9. Если К. - участник преступления, то он был на месте преступления, и мог знать потерпевшего. Однако К. не был на месте преступления и не знаком

с потерпевшим.

10. С этим человеком можно связаться по телефону или по электронной почте. С ним связались по электронной почте.

11. Я могу пойти на военную службу или заняться коммерческой дея­тельностью. Я решил пойти на военную службу.

12. Учебное заведение может быть начальным, или средним, или выс­шим. МГУ является высшим учебным заведением.

13. Налог может быть либо федеральным, либо региональным, либо местным. Дорожный налог не является ни федеральным, ни местным.

14. Если поступать в МГУ, то надо много заниматься. Если в МГИМО, то тоже надо много заниматься. Хочется поступить в МГУ или в МГИМО.

15. Если ожидается землетрясение, то придется эвакуировать людей. Землетрясения не ожидается.

Упражнение 3. Приняв суждения, данные ниже, за одну из посылок, сформулируйте для каждого случая правильное условно-категорическое или разделительно-категорическое умозаключение.

1. «...если в древности было что-то хорошее, то ему нужно подражать...» (Из древнекитайской философии).

2. Я уверен, что он придет с цветами - сейчас можно купить розы, гвоз­дики или хризантемы.

3. Если бы этот параллелограмм не был ромбом, то его диагонали не пе­ресекались бы под прямым углом.

4. Эта логическая операция является обобщением или ограничением и ничем иным.

5. Если ему предстояло готовить себе ужин, то он не мог обойтись без какой-либо книги по кулинарии.

6. На грядке были посеяны свекла, морковь и редька.

7. Если взлетная полоса покрыта льдом, самолеты не могут взлететь.

8. Транспорт бывает наземным, подземным, водным или воздушным.

9. Учитель дал задание произвести логарифмирование и построение графика.

10. Леса бывают хвойными, лиственными или смешанными.

11. Люди бывают европеоидами, монголоидами или негроидами.

12. Если это правонарушение, то оно должно быть наказано.

13. Если ласточки низко над землей летают - быть ненастью.

14. Кто чужому счастью завидует, тот своего не увидит.

15. Если я смогу занять деньги, то оплачу долг.

Упражнение 4. Определите вид дилеммы, запишите ее формулу. Сде- лай-те вывод в тех примерах, где он отсутствует.

1. Если я вернусь домой, то потеряю уйму времени и вполне вероятно заслужу выговор от начальства за опоздание; если я все же уеду на работу, то в квартире может произойти пожар. Но я либо должен вернуться домой, либо уехать на работу.

2. Он знает это, потому что если он читал книгу, то в ней об этом факте говорится в предисловии; а если он смотрел кинофильм, то об этом говорит главный герой фильма; но мы точно знаем, что он прочитал книгу или по­смотрел кинофильм.

3. Странник стоял перед выбором: если пойти прямо, можно потерять друга, но самому уцелеть. Если вернуться назад, можно погибнуть самому, но друг будет жив. Надо идти или прямо, или возвращаться назад.

4. Если я пойду по льду, то, так как лед еще не так крепок, я могу прова­литься; а если идти через мост, то я, скорее всего, не успею ко времени. Но выхода нет: надо идти по льду или далеко в обход через мост. Значит, я рискую провалиться или опоздать.

5. Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин. И когда у меня болит голова, я тоже принимаю анальгин. Сегодня у меня не болят ни зуб, ни голова, следовательно, анальгин я не принимаю.

6. Нам предстоит сложный выбор: отступить - и остаться живыми, но при этом прослыть трусами, или броситься вперед на значительно превосхо­дящего по своим силам врага - и тогда, наверняка, погибнуть. Мы можем либо отступить, либо броситься вперед на врага.

7. Если я воспользуюсь на экзамене шпаргалкой, то экзаменатор может заметить, и провал обеспечен. А если я буду надеяться только на свою память, то уж что-нибудь я всегда отвечу, то есть. не провалюсь. Я всегда имею вы­бор: воспользоваться шпаргалкой или надеяться только на свою память. Зна­чит, я либо могу провалиться, либо не провалюсь.

8. Если человек мог для него что-нибудь сделать и делал, то он считал его приятным. Если человек ничего для него не делал, то он относил его к не­приятным. А так как каждый человек либо мог для него что-нибудь сделать, либо нет, то всех людей он относил либо к приятным, либо к неприятным.

9. Если я признаюсь в совершенном поступке, то понесу заслуженное наказание, а если попытаюсь скрыть его, то буду испытывать угрызения совести. Но мне придется или признаться в совершенном поступке, или же скрыть его.

10. Если Н. - подозреваемый, значит, он или задержан по подозрению в совершении преступления, или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. Н. не был задержан по подозрению в совершении преступления, или он не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения.

11. Выбор предстоял довольно сложный: или продолжать движение, или остановиться и ждать, пока туман рассеется. В обоих случаях риск был неиз­бежен. Продолжая движение, мы в тумане могли бы потерять дорогу в тумане.

Если бы остановились и стали ждать, пока туман рассеется, то ожидаю­щая нас шхуна могла уйти без нас.

12. Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует. Страной может управлять либо муд­рец, либо проходимец.

13. Если добираться из Пекина в Москву самолетом, то надо потратить много денег, а если поездом, то много времени. Я не хочу тратить ни деньги, ни время.

14. Если изучать английский, то необходима каждодневная разговорная практика, и если изучать немецкий, то также необходима каждодневная разго­ворная практика. Но нужно изучать английский или немецкий.

15. Если не сможем сдержать натиск противника, придется отступить или пасть в неравном бою. Но так или иначе придется встретиться с против­ником. Стало быть, или отступим с позором или падем со славою.

Упражнение 5. Установите вид и правильность умозаключений

1. Если формула, соответствующая некоторому умозаключению, являет­ся тождественно-истинной, то такое умозаключение называют правильным. Следовательно, если умозаключение не является правильным, то и соответ­ствующая ему формула не будет тождественно истинной.

2. Если много читать, то это будет способствовать интеллектуальному развитию. Если заниматься регулярно решением головоломок и логических задач, то это повысит культуру логического мышления. Я много читаю, увле­каюсь решением головоломок и логических задач. Значит, я развиваюсь ин­теллектуально и повышаю культуру мышления.

3. Так как он адвокат, то если он участвует в судебном процессе, он име­ет право ознакомиться с материалами следствия. Из чего следует, что если он адвокат и участвует в судебном процессе, то он имеет право ознакомиться с материалами следствия.

4. Если этот человек был на месте преступления и отпечатки его пальцев есть на орудии преступления, то, возможно, что он и является тем, кто совер­шил данное преступление. Следовательно, если этот человек был на месте преступления, то при условии, что отпечатки его пальцев есть на орудии пре­ступления, этого человека можно подозревать в совершении данного преступ­ления.

5. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого тре­угольника, то такие треугольники - подобны. Следовательно, если два тре­угольника не являются подобными, то, по меньшей мере, два угла одного из них не являются равными двум углам другого.

6. Если я полечу самолетом, то потрачу много денег. Если отправлюсь поездом, то потеряю много времени. Но третьего варианта у меня нет. Значит, я потеряю либо деньги, либо время.

7. «Не было гвоздя - подкова пропала. Подкова пропала - лошадь за­хромала. Лошадь захромала - командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоз­дя» (С. Маршак).

8. Если птица летит в одном направлении со стаей, то примыкает к ней. Если нет - летит в одиночестве. Но птица или летит или не летит в одном направлении со стаей. Значит, она летит либо со стаей, либо в одиночестве.

9. Недостача товаров в магазине, явный беспорядок в расположении оставшихся товаров и открытая входная дверь со сломанным замком являются следствием или кражи товаров из магазина посторонними лицами, или инсце­нировкой кражи, совершенной кем-то из работников магазина для сокрытия растраты. Установлено, что кража не могла быть совершена посторонними лицами.

10. Считаю музыку искусством лирическим по существу. И если меня назовут лириком, то буду гордиться, а если назовут драматическим компози­тором - несколько обижусь (Н. Римский-Корсаков).

<< | >>
Источник: Логика : практикум / Е. П. Пьяных. - Екатеринбург : УрГУПС,2019. - 78, [2] с.. 2019

Еще по теме Тема 7. Условные и разделительные умозаключения:

  1. СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
  2. Тема: Ответственность по Административному праву.
  3. Тема: Субъекты административного права
  4. Тема: ПРОИЗВОДСТВО В СУДЕ КАССАЦИОННОЙ ИНСТАНЦИИ
  5. Тема: РАССМОТРЕНИЕ ДЕЛ О НЕСОСТОЯТЕЛЬНОСТИ (БАНКРОТСТВЕ)
  6. Тема: ОСОБЕННОСТИ БАНКРОТСТВА ОТДЕЛЬНЫХ КАТЕГОРИЙ ДОЛЖНИКОВ
  7. Тема: ПРОИЗВОДСТВО В АРБИТРАЖНОМ СУДЕ АПЕЛЛЯЦИОННОЙ ИНСТАНЦИИ
  8. З а н я т и е 4 Тема: СУДЕБНОЕ РАЗБИРАТЕЛЬСТВО В АРБИТРАЖНОМ СУДЕ ПЕРВОЙ ИНСТАНЦИИ
  9. Занятие 5 Тема: ОБЕСПЕЧИТЕЛЬНЫЕ МЕРЫ. ПРИМИРИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ В АРБИТРАЖНОМ ПРОЦЕССЕ
  10. Тема: Органы Федеральной службы безопасности РФ в системе гос. органов РФ
  11. Тема: Компетенция органов как важнейший элемент их правового статуса
  12. З а н я т и е 7 Тема: КОРПОРАТИВНОЕ ПРОИЗВОДСТВО. РАССМОТРЕНИЕ ДЕЛ О ЗАЩИТЕ ПРАВ И ЗАКОННЫХ ИНТЕРЕСОВ ГРУППЫ ЛИЦ
  13. Тема: АРБИТРАЖНЫЕ СУДЫ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. КОМПЕТЕНЦИЯ АРБИТРАЖНЫХ СУДОВ