<<
>>

Деление понятий

Еще одной важной логической операцией с понятиями, наряду с опреде­лением, является деление. Определение понятия раскрывает его содержание, деление понятия - это логическая операция, которая раскрывает его объ­ем.

Разделить понятие - значит выяснить, из каких видов состоит исходное ро­довое понятие.

Например, понятие «лес» как родовое включает в себя следующие виды: «лиственный», «хвойный», «смешанный».

Деление понятия как логическая операция состоит из трех элементов:

1) делимое понятие - это то родовое понятие, которое подвергается деле­нию; 2) результаты деления - те видовые понятия, которые получились в ре­зультате деления; 3) основание деления - признак, по которому производится деление).

Например, в делении «Люди бывают мужчинами и женщинами» (или, что то же самое: «Люди делятся на мужчин и женщин») делимым является по­нятие «люди», результаты деления - это понятия «мужчины» и «женщины», а основание данного деления - пол, так как люди в нем разделены по половому признаку.

В зависимости от основания деление может быть различным. Например: «Люди бывают высокими, низкими и среднего роста» (основание деления - рост); «Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами» (основание деления - раса); «Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т. д.» (ос­нование деления - профессия). Иногда понятие делится дихотомически, то есть в переводе с греческого, пополам, на две части, по типу А и не-А, например: «Люди бывают спортсменами и неспортсменами». Дихотомическое деление всегда правильное, то есть в нем автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдет далее.

Правила деления

Существует несколько логических правил деления понятия. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь неверным.

1. Деление должно проводиться по одному основанию, то есть при де­лении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подме­ной основания.

Например, в делении: «Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими» допущена подмена основания.

В делении с подменой основания может использоваться не только два разных основания, как в приведенном выше примере, но и больше.

2. Деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления.

Вследствие нарушения этого правила возникают две ошибки:

а) деление оказывается узким, когда пропущен какой-либо вид делимого рода; например, деление «математические действия делятся на сложение, вычи­тание, умножение, деление, возведение в степень» будет узким: пропущены из­влечение корня и нахождение логарифма;

б) деление оказывается слишком широким, когда кроме видовых понятий перечисляются единичные экземпляры видов; например, деление «геометриче­ские фигуры делятся на плоские, объемные, прямоугольные» будет широким: прямоугольные фигуры есть частный случай плоских.

3. Результаты деления должны исключать друг друга, то есть поняти­ям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовмести­мыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться, располагаясь от­дельно друг от друга).

Например, в делении «страны мира делятся на северные, южные, восточ­ные и западные» допущена ошибка - пересечение результатов деления. На пер­вый взгляд приведенное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полным (все стороны света перечислены). Но, например, Канада расположена в северном полушарии Земли. Но Канада расположена и в западном полушарии Земли. Та­ким образом, получается, что Канада - одновременно и северная, и западная страна, то есть она является общим элементом объемов понятий «северные страны» и «западные страны», а значит, эти понятия, а вернее, их объемы, пе­ресекаются. То же самое можно сказать и относительно понятий «южные стра­ны» и «восточные страны».

Каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, по­падающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие.

Это и есть следствие непересечения результатов деления или их взаимоисклю­чения при составлении какой угодно классификации.

4. Деление должно быть последовательным, то есть не допускающим пропусков и скачков.

Например, в делении «учебные заведения бывают начальными, средни­ми, высшими и университетами» присутствует скачок. Необходимо разделить понятие «учебные заведения» на «начальные», «средние» и «высшие», а затем понятие «высшие учебные заведения» разделить на «университеты», «акаде­мии», «институты» и т. п.

Примеры правильного деления и ошибочного деления:

1. Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, обще­ственным и личным (подмена основания).

2. По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флег­матиков и холериков (пересечение результатов деления).

3. Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треугольники и квадраты (скачок в делении).

4. Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным (пра­вильное деление).

5. Художественные романы бывают приключенческими, детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими (пересечение резуль­татов деления).

6. Запоминания бывают произвольными и непроизвольными (правильное деление - дихотомическое).

7. Математические действия делятся на сложение, вычитание, умноже­ние, деление, возведение в степень, извлечение корня и нахождение логарифма (правильное деление).

8. Люди бывают спортсменами, профессионалами и любителями (скачок в делении).

9. Леса бывают хвойными, лиственными и таежными (деление по разным основаниям).

10. Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопита­ющих (подмена основания).

<< | >>
Источник: Логика : курс лекций / Е. П. Пьяных. - Екатеринбург : УрГУПС,2019. - 107, [1] с.. 2019

Еще по теме Деление понятий:

  1. Понятие и классификация
  2. 58. Понятие, условия и содержание договора.
  3. § 2. Понятие и функции нотариата
  4. 11. Понятие и признаки юридического лица.
  5. Понятие компетенции
  6. О понятии финансового опциона
  7. 23. Сделки. Понятие и виды.
  8. 9. Понятие патронажа, эмансипация
  9. 1. Понятие и основные черты
  10. 44 Понятие и содержание права собственности